Question

1. Qual é a primeira determinação do ângulo de 1080°? *
1 ponto
a. 0°
b. 30°
c. 60°
d. 90°

2. A expressão que representa os arcos côngruos ao arco de 1460° é: *
1 ponto
a. 50° + k.360°
b. 40° + k.360°
c. 30° + k.360°
d) 20° + k.360°

Answer 1

A primeira determinação de 1080 é a letra A

Pois 1080 representa 3 voltas completas na circunferência

2- 1460 = 360.4 + 20

Então ele é côngruo de 20 graus
O conjunto de arcos côngruos é representado por 20 graus + 2kpi ou 20 graus + k.360
Letra D

Answer 2

Utilizando a definição de angulos congruos a menos de uma volta, temos que:

1) 0º , letra A.

2) 20º + k . 360º , letra D.

Explicação passo-a-passo:

1)

Quando queremos a determinação de um angulo, estamos na verdade procurando o seu equivalente menor que uma volta completa de 360º, ou seja, para encontrarmos este valor basta subtrairmos sequencialmente 360 dele, até que este se torne um número menor que 360º, uma vez que somar ou subtrair 360º não muda nada no angulo por ser uma volta completa.

1080 - 360 = 720

720 - 360 = 360

360 - 360 = 0º

E assim vemos que o angulo de 1080º é equivalente a 0º. Letra A.

2)

Da mesma forma que a questõa anterior, podemo encontrar primeiramente qual o equivalente a menos de uma volta de 1460º:

1460 - 360 = 1100

1100 - 360 = 740

740 - 360 = 380

380 - 360 = 20

Assim sabemos que este angulo é equivalente a 20º. Com isso podemos montar uma expressão que representa todos os angulos equivalente a este, sendo esta simplesmente a soma de 20º com 360º quantas vezes vocÊ quiser, esta quantidade de vezes podemos chamar de 'k' vezes, e assim ficamos com:

20º + k . 360º

E com isso temos letra D.

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