Question

1 - Qual é a área da região limitada pelas inequações x>0, y>0, 3x+y<12 e x+3y<12 ?






2 - Trace o gráfico das inequações

a)x+y>3
b)2x+y<1
c)3x+2y<0
d)x-y>2

Answer 1

1 - Qual é a área da região limitada pelas inequações x>0, y>0, 3x+y<12 e x+3y<12 ?
3x + y < 12
3x<12

x<12/3                                  ↑
x<4                                 y    | 
y< 12                                    |   TRAÇAR DUAS DIAGONAIS
                                      12   |   ENTRE pontos
x + 3y< 12                             |    (4,12) e (12,4)        
x<12                                      |
3y<12                                    |
y<12/3                                4 | 
y<4                                        |
                                              |
x<12            ----------------------------|---------|-----------|-------|----------|--------------->   y<4                                                               4                 12
2 - Trace o gráfico das inequações 

a)x+y>3 

x + y > 3
x > 3
y > 3
 
              ↑
           y  |
               |         TRAÇAR uma DIAGONAL (3,3) 
            3 |          a parte hachurada É ACIMA da diagonal
               |         (porque x) e (y) éMAIOR que  (3)
               |
               |
---------------|----------------------|---------------->
           0  |                      3



b)2x+y<1 

2x + y < 1
2x < 1
x < 1/2
y < 1


                          ↑
                       y  |
                           |
                           |         COMO (x) é MENOR e o (y) é MENOR
                           |         traçar UMA diagonal abaixo do (1) e (1/2)
                        1 |
                           |
                           |
---------------------------|-------------|---------------------------------------->
                        0 |            1/2
                           |




c)3x+2y<0 

3x + 2y < 0
3x < -2y

para
x = -1
y =  1
3(-1) <- 2(-1)
 - 3   < +2
      
                                ↑
                            y   |
                                 |
                                 |
                                 | 
                                 |        
                                 |
                                 | 
                                 |  
---|-----------|---------|--------|---------------------------------------------> 
-3          -2       -1      0|  
                                 | -1  (traçar uma DIAGONAL)
                                 |       (-1,-1)
                                 | 
                                 | - 3

d)x-y>2

X - Y > 2

x > 2
-y > 2
y < -2


                      ↑        CRUZAR dua digonais QUANDO encontram
                  y   |         os PONTOS (2,-2) (ficar igual um X) cruzar
                       |
                       |
      -----------------|---------------|----------------->        
                       |               2
                       |
                  -2  |