1. Qual das equações abaixo representa a reta que passa pelo ponto P(3, – 1) e é paralela à reta de equação 6x + y – 1 = 0? a) 6x – y – 17 = 0 b) y – 6x – 1 = 0 c) 6x + y – 17 = 0 d) 6x + y + 19 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta Final: c) 6x + y - 17 = 0
Para descobrir se uma reta representada pela função y = mx + n passa por um dado ponto (x, y), basta substituirmos os valores de x e y na sua lei de formação. Então, se x = 3 e y = - 1:
a) 6x - y - 17 = 0
y = 6x - 17
- 1 = 6 . 3 - 17
- 1 = 18 - 17
- 1 = 1 (F)
A reta A não passa pelo ponto P (3, - 1) e não é paralela à reta y = - 6x + 1.
b) y - 6x - 1 = 0
y = 6x + 1
- 1 = 6 . 3 + 1
- 1 = 18 + 1
- 1 = 19 (F)
A reta B não passa pelo ponto P (3, -1) e não é paralela à reta y = - 6x + 1.
c) 6x + y - 17 = 0
y = - 6x + 17
- 1 = - 6 . 3 + 17
- 1 = - 18 + 17
- 1 = - 1
A reta C passa pelo ponto P (3, -1) e é paralela à reta y = - 6x + 1, pois m = - 6 em ambas as equações.
d) 6x + y + 19 = 0
y = - 6x - 19
- 1 = - 6 . 3 - 19
- 1 = - 18 - 19
- 1 = - 37 (F)
A reta D é paralela à reta y = - 6x + 1, mas não passa pelo ponto P (3, -1).
Portanto, está correta a equação dada na alternativa C) 6x + y - 17 = 0.