Question

1. Qual a solução da equação 2x²-4x+10=0 ? 2. Verifique se o número 3 + i é solução de x²+6+10=0 da um helpp

Answer 1

1) Vamos resolver utilizando Bhaskara. Encontremos o valor de Δ:

$\Delta = 16 - 4 \cdot 10\cdot 2\\\Delta = 16 - 80\\\Delta = - 64$

Como esse Δ é negativo, essa equação não possui raízes reais. Mas, vamos resolver utilizando i = $\sqrt{-1}$:

$x' = \dfrac{4 + \sqrt{64 \cdot (-1})}{4} \\\\x' = \dfrac{4 + 8i}{4}\\\\x' = 1 + 2i\\\\x'' = x' = \dfrac{4 - \sqrt{64 \cdot (-1})}{4}\\\\x'' = \dfrac{4 - 8i}{4}\\\\x'' = 1 - 2i$

2) Observe os cálculos:

$x^2 + 16 = 0\\\\x^2 = -16\\\\x = \sqrt{-16}\\\\x = \sqrt{ 16 \cdot (-1)} \\\\x = \pm\ 4i$

então, o número 3 + i não é a solução da equação.

Espero ter ajudado. Se sim, coloque esta como melhor resposta ; )