Question

1)Qual a razão da P.A. (-13,-20,...)?
2)Qual a razão da P.A. (-2,8,....)?
3)Qual a razão da P.A. (2, 2/3,....)?
4)Qual o vigésimo termo da P.A. (4,8,....)?
5)Qual o trigésimo primeiro termo da P.A.( 1,-6,....)?
6)Qual o primeiro termo de uma P.A. em que a10=39 e r = 4?

7)Quantos termos tem a P.A. finita (-10,-4,.....,44)?

8)Dada a P.A (-9,-6,.....,81).Determine os termos desta P.A.
9)Dada a P.A (2,6,.....) determine a soma dos 50 primeiros termos desta P.A

Answer 1

PROGRESSÕES ARITMÉTICAS

1)
r= a2-a1
r=-20-(-13)
r=-20+13
r= -7

2) 
r=a2-a1
r=8-(-2)
r=8+2
r=10

3) 
r=a2-a1
r=2-2/3
r=4/3

4) 
Coletando os dados da P.A.

a1=4
r=a2-a1 r=4
n=20 termos
An=?

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A.

An=a1+(n-1)r
A20=4+(20-1)*4
A20=4+19*4
A20=4+76
A20=80

5)
Coletando os dados da P.A.
a1=1
r= a2-a1= -7
An=?
n=31 termos

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A.

An=a1+(n-1)r
A30=1+(31-1)*(-7)
A30=1+30*7
A30=211

6)
Aplicando a fórmula do termo geral da P.A.

An=a1+(n-1)r
39=a1+(10-1)*4
39=a1+36
39-36=a1
a1=3

7)
Identificando os termos da P.A.

a1= -10
An=44
n=?
r= a2-a1 = -4-(-10)=-4+10 =6

Aplicando o a fórmula do termo geral

An=a1+(n-1)r
44= -10+(n-1)*6
44+10=6n-6
54=6n-6
54+6=6n
60=6n
n=60/6
n=10 termos

8) 

Identificando os termos da P.A.

a1= -9
r= a2-a1 = -6-(-9) = -6+9 = 3
n=?
An=81

Aplicando a fórmula do termo geral

An=a1+(n-1)r
81= -9+(n-1)*3
81+9=3n-3
90=3n-3
90+3=3n
93=3n
n=93/3
n=31

9) 
Identificando os termos da P.A.

a1=2
An=?
n=50 termos
r=a2-a1= 6-2 = 4

Aplicando a fórmula do termo geral:

An=a1+(n-1)r
A50=2+(50-1)*4
A50=2+49*4
A50=198

Aplicando a fórmula da soma dos n termos da P.A.

Sn=(a1+An)n/2
S30=(2+198)*50/2
S30=200*50/2
S30= 10 000/2
S30=5 000