1) Qual a área lateral , das bases, total e volume de um cilindro reto, sabendo que o raio da base mede 4 cm e a geratriz, 10 cm. ( considere π = 3,14 )
2) Determine a medida da altura de um cone reto cuja geratriz mede 10 cm, sendo 12 cm o diâmetro de sua base.
3) Calcule a área e o volume de uma esfera de raio 1,6 m.
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Resposta:
Explicação passo a passo:
1) Qual a área lateral , das bases, total e volume de um cilindro reto, sabendo que o raio da base mede 4 cm e a geratriz, 10 cm. ( considere π = 3,14 )?
Para o cilindro a geratriz corresponde à altura.
Comprimento da circunferência da base = 2pir = 2x3,14x4 = 25,12 cm.
Área da base: pir^2 = 3,14x4^2 = 50,24 cm^2.
Área lateral é o produto do comprimento da circunferência da base pela altura:
25,12x10 = 251,2 cm^2.
Área das bases é duas vezes o valor calculado acima:
50,24x2 = 100,48 cm^2.
O volume é o produto da área da base pela altura:
50,24x10 = 502,4 cm^3.
Resposta:
1)Área lateral: 251,2cm²
Cálculo do perímetro para ter a base da área lateral:
p₂=2·π·r (Perímetro igual a dois pi vezes raio)
p₂=2·3,14·4
p₂=25,12cm
S=B·h (Superfície é igual base vezes altura)
S=25,12·10
S=251,2cm²
Área das bases: 50,24cm²
S=π·r² (pi vezes raio ao quadrado)
S=3,14·4²
S=50,24cm²
Área total do cilindro: 351,68cm²
Agora, somamos a área das duas circunferências com a área lateral:
S=251,2+50,24+50,24
S=351,68cm²
Volume do cilindro: 502,4cm³
V=π·r²·h
V=3,14·4²·10
V=502,4cm³
2)Altura do cone: 8cm
Formaremos um ângulo reto com o raio, altura e geratriz e faremos pitágoras:
a²=b²+c²
10²=h²+6²
h²=100-36
h²=64
h=√64
h=8cm
3)Área da esfera: 32,1536m²
S=4·π·r²
S=4·3,14·1,6²
S=32,1536
Volume da esfera: 17,148586m³
V=4/3·π·r³
V=4/3·3,14·1,6³
V≅17,148586m³