Question

1) Quais das funções a seguir são quadráticas? a) f(x)= x(5+x) b) f(x)=2' - 5x +2 c) f(x)=6-3x - 7x d) f(x)= x'(x-3) e) f(x)= x-5​

Answer 1

Resposta:

Ola, Boa Noite

Explicação passo a passo:

ma função quadrática, é uma função escrita na forma:

É um polinômio de grau 2. Se tivermos termos de grau maior, como por exemplo grau 3, não será uma função quadrática, e sim um função cúbica. Se tiver apenas polinômios de grau 1, então será uma função de 1° grau.

b e c podem ser iguais a zero, mas se a for igual a zero, então não será quadrática, portanto, a deve ser diferente de zero, sendo positivo ou negativo, não importa.

a) F(x)=2x³ + x² - 6x +3 ----> Função cúbica, grau 3;

b) F(x)=x² -8 ---> Função quadrática, grau 2;

c) F(x)=-3/2x²+4x+1 ---> Função quadrática, grau 2;

e) F(x)=x(7 - x) ---> aparentemente, pode não parecer, mas tem sim grau 2, veja que temos um 'x' multiplicando pelo o que tem dentro do parênteses, fazendo essa multiplicação, encontraremos uma função quadrática, veja:

x(7-x) ---> 7x-x² --->Função quadrática, grau 2;

Já na letra f), temos termos com grau 2, mas perceba, que como na letra anterior, temos um termo a ser multiplicado pelo o que tem dentro do parênteses, e esse termo, é justo um termo de grau 2 que será multiplicado por um semelhante de grau 1, se tornando uma função de grau 3, então não é quadrática, é cúbica, veja:

f) F(x)=(x+1,9)x² -8,3x + 6,5 ---> x³ + 1,9x² - 8,3x + 6,5

R.: Dessas alternativas, são funções quadráticas apenas B, C e E.