Question

1- Quais as raízes da equação x² - 14x + 48= 0?

2- O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número.

3- A soma de um número com seu quadrado é 90. Calcule esses números.

Preciso dos cálculos.​

Answer 1

1- Vamos aplicar a fórmula de Bhaskara:

x² - 14x + 48 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-14)² - 4.1.48

Δ = 196 - 192

Δ = 4

-b + √Δ / 2a

-(-14) + √4 / 2.1

14 + 2 / 2

8

-b - √Δ / 2a

-(-14) - 2/ 2.1

14 - 2 / 2

6

As raízes são 8 e 6.

2- Vamos passar as informações para a linguagem algébrica:

x² + 25 = 10x

x² - 10x + 25 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-10)² - 4.1.25

Δ = 100 - 100

Δ = 0

-b + √Δ / 2a

-(-10) + √0 / 2.1

10 + 0 / 2

5

-b - √Δ / 2a

-(-10) - 0 / 2

5

O número é 5.

3- Vamos passar as informações para a linguagem algébrica:

x + x² = 90

x² + x - 90 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1² - 4.1.(-90)

Δ = 1 + 360

Δ = 361

-b + √Δ / 2a

-1 + 19 / 2.1

18/2

9

-b - √Δ / 2a

-1 - 19 / 2.1

-20/2

-10

Os números são 9 e -10.

Answer 2

Resposta:

1)x²+14x+48=0

x²-6x-8x+48=0

x(x-6)-8(x-6)=0

(x-6)x(x-8)=0

x-6=0

x-8=0

solução:x¹=6

x²=8

2)x²+25=10.x

x²+25-10x=0

x²-10x+25=0

(x-5)²=0

x-5=0

solução:x5

3)x+x²=90

x+x²-90=0

x²+x-90=0

x²+10x-9x-90=0

x+10=0

x-9=0

x¹=-10

x²=9

BONS ESTUDOS!!!