Question

1:quadrado da soma  (  regra + 3 ex)
2:quadrado da diferança (regra + 3 ex)
3:produto da soma pela diferença (regra + 3 ex)
4:fator comum ( 3 ex)
5:triômio quadrado perfeito (3 ex)
6:diferença de dois  quadrados ( 3 ex )
        pff alguem me ajuda 

Answer 1

Quadrado da soma

Regra: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

O quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo.

Exemplos:

$(x+1)^2=x^2+2x+1$

$(k-2)^2=k^2-4k+4$

$(2p+5)^2=4p^2+20p+25$

Quadrado da diferença

Regra: $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

O quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo.

Exemplos:

$(x-3)^2=x^2-6x+9$

$(2y-1)^2=4y^2-4y+1$

$(5y-2)^2=25y^2-20y+4$

Produto da soma pela diferença

Regra: $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

O quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.

Exemplos:

$(y+3)(y-3)=y^2-3^2=y^2-9$

$(2a+5)(2a-5)=(2a)^2-5^2=4a^2-25$

$(k+1)(k-1)=k^2-1^2=k^2-1$

Fator comum

Exemplos:

$a^2+2a=a(a+2)$

$3a+9b=3(a+3b)$

$10a^2+25ab=5a(2a+5b)$

Trinômio quadrado perfeito

Exemplos:

$a^2+2a+b^2=(a+b)^2$

$4k^2+12k+9=(2k+3)^2$

$9a^2+18a+9=(3a+3)^2$

Diferença de dois quadrados

Exemplos:

$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

$9k^2-4q^2=(3k+2q)(3k-2q)$

$x^2-4y^2=(x+2y)(x-2y)$