Question

1) PROVA DE EQUAÇÃO BIQUADRAD.
A) X4 – 5X2 + 4 = 0
B) 4X4 + ®X – 1 = 0
C) X4 – 16 = 0
D) X4 + 7X2 – 144 = 0
E) X4 – 3X2 = 36 = 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vou fazer duas e vc faz o restante:

a) Temos x⁴ - 5x² + 4 = 0 => (x²)² - 5x² + 4 = 0

Fazendo x² = y e substituindo na equação acima, temos

y² - 5y + 4 = 0

Δ = (-5)² - 4.1.4

Δ = 25 - 16

Δ = 9

y = (5 ± √9)/2.1

y' = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4

y" = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1

Para y = 4 => x² = 4 => x = ± √4 => x = ± 2

Para y = 1 => x² = 1 => x = ± √1 => x = ± 1

S = {-2, -1, 1, 2}

c) Temos x⁴ - 16 = 0 => (x²)² - 16 = 0

Fazendo x² = y e substituindo na equação acima, teremos

y² - 16 = 0 => y² = 16 => y = ± √16 => y = ± 4

Para y = 4 => x² = 4 => x = ± √4 => x = ± 2

Para y = -4 não existe x = ± √-4

Portanto S = {-2, 2}