1)problemas envolvendo equações do 2° grau.
A)A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero.
B)O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse numero
C)A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo numero é 80. Calcule esse numero
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
x = UM NÚMERO ( NÃO sabemos)
1)problemas envolvendo equações do 2° grau.
A)A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero.
x + x² = 90 ( zero da função) olha o sinal
x + x² - 90 = 0 arruma a casa
x² + x - 90 = 0
a = 1
b = 1
c = - 90
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(1)(-90)
Δ = + 1 + 360
Δ = + 361 ----------------------> √Δ = 19 (porque √361 = √19x19 = 19)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b ± √Δ
x = ----------------
2a
- 1 - √361 - 1 - 19 - 20
x' = -------------------- = --------------- = ------------ = - 10
2(1) 2 2
e
- 1 + √361 - 1 + 19 + 18
x' = ---------------------- = ---------------- = ---------- = + 9
2(1) 2 2
assim
x' = - 10
ou
x'' = 9
B)O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse numero
x² - 2x = - 1 ( zero da função ( o sinal)
x² - 2x + 1 = 0
a = 1
b = -2
c= 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)²- 4(1)(1)
Δ = + 4 - 4
Δ = 0
se
Δ = o ( ÚNICA raiz)
(fórmula)
x = - b/2a
x = -(-2)/2(1)
x = + 2/1
x = 1
C)A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo numero é 80. Calcule esse numero
x² - 2x = 80 ( zero da função) o sinal
x²- 2x - 80= 0
a = 1
b = - 2
c = - 80
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-80)
Δ = + 4 + 320
Δ = + 324 ----------------------------> √Δ = 18 ( porque √324 = √1x18 = 18)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b ± √Δ
x = ----------------
2a
-(-2) - √324 + 2 - 18 - 1
x' = ---------------------- = --------------- = ------------ = - 8
2(1) 2 2
e
-(-2) + √324 + 2 + 18 + 20
x'' = ----------------------- = --------------- = ------------ = + 10
2(1) 2 2
assim
x' = - 8
ou
x'' = 10
Resposta:
A) 9x9 ou (9 ao quadrado) =81
A soma de um numero com o seu quadrado que da 90.
81+9 =90
[Continua•••