1) Por conta da falta da água, Sr. João construiu um reservatório para armazenar água da chuva . O formato desse reservatório é de um paralelepípedo retângulo com as seguintes dimensões: 2,5 m, 4m e 5m. Em um dia de forte chuva, o Sr. João verificou que 25 minutos foram suficientes para encher 1% do reservatório. Mantendo constante a intensidade da chuva, o percentual do reservatório em 2 horas e 20 minutos de chuva será de:
a) 5,6% b) 3,1% c) 2,6% d) 4,5% e) 2,4%
2) A câmara municipal de uma cidade deseja montar uma comissão para discutir assuntos relacionados a educação. Essa comissão é composta por 1 presidente, 1 vice- presidente e 1 suplente. Sabendo que a câmara municipal dispõe de 15 vereadores e que todos podem ocupar qualquer um dos cargos, a quantidade de maneiras diferentes que esses mesmos cargos podem ser ocupados é de:
a) 45 b) 455 c) 910 d) 1365 e) 2730
3) Seja um quadrilátero ABCD com os ângulos dos vértices A e C retos e o ângulos dos vértices A e C retos e o ângulo B igual 60°. Sabendo que BC= 5√3cm e CD= 9cm, determine a área do quadrilátero ABCD.
a) 48√3cm^2 b) 58√3cm^2 c) 33√3cm^2 d)75√3cm^2 e) 66√3cm^2
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) A
2) E
3) Aguarde
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá:
1) O reservatório do João tem o formato de um paralelepípedo retângulo, ou seja, uma caixa de sapato de dimensões 2,5m x 4m x 5m. Vamos calcular o volume desse reservatório:
Volume = Área da base . Altura
Volume = 2,5 . 4 . 5
Volume = 50 m³
- Agora vamos calcular a vazão:
Vazão = VolumeCompletado / tempoEmMinutos
Vazão = 1/100 . 50 / 25
Vazão = 5/10 . 1/25 = 5/250 = 1/50 m³ por minuto
- Agora vamos calcular quanto é enchido em 2 horas e 20 minutos = 140 minutos:
1/50 . 140 = 14/5 = 2,8 m³
- Calculando a porcentagem:
2,8 / 50 = 5,6 / 100 = 5,6% Letra A
2) Utilizando o cálculo de combinação vamos selecionar cada membro dessa comissão:
Para o cargo de presidente: Combinação de 15 escolhe 1: 15
Para o cargo de Vice-Presidente: Combinação de 14 escolhe 1: 14
Para o cargo de suplente: Combinação de 13 escolhe 1: 13
Logo, 15.14.13 = 2730 maneiras diferentes Letra E
3) Vou resolver essa no papel, e apresento a resolução daqui a pouco!
Não esqueça de selecionar a melhor resposta! Isso motiva a comunidade na melhoria das respostas! Boa noite e ótima semana!
Resposta:
3)
Aabcd =2 * 5√3 * 9/2
Aabcd = 45√3 cm²
