Question

1 ponto
Questão 41 - *
Na figura abaixo, temos que AC = 6, BC = 8 e os ângulos ACB e CÕB são retos.

Com base nessas informações, podemos dizer que as medidas dos segmentos AB e
CD são, respectivamente:
O(A) 10 e 4,8.
O (B) 10 e 4,2
O (C) 10 e 4.
O (D) 8 e 5.
(E) 8 e 4​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O triângulo ABC é retângulo, AC e BC são seus catetos e AB a sua hipotenusa. Então, para obter a medida de AB, basta aplicar o Teorema de Pitágoras:

AB² = AC² + BC²

AB² = 6² + 8²

AB² = 36 + 64

AB = √100

AB = 10

Para obtermos a medida de CD, vamos lembrar que os triângulos ABC e BCD são semelhantes, pois ambos são retângulos e têm em comum o ângulo B. Então, podemos escrever que:

hipotenusa/cateto menor = hipotenusa/cateto menor

AB/AC = BC/CD

10/6 = 8/CD

10CD = 6 × 8

CD = 48 ÷ 10

CD = 4,8

Resposta: (A) 10 e 4,8