1) Podemos utilizar matrizes para resolver um sistema linear? Explique. Dê exemplo prático.
Soluções para a tarefa
Para resolver um sistema linear utilizando matrizes, aplicamos a Regra de Cramer. Este método calcula o valor das variáveis em função dos determinantes das matrizes formadas pelos coeficientes das equações e pelos valores independentes.
Exemplo: um sistema 3x3, temos 9 coeficientes, eles serão distribuídos em uma matriz 3x3, onde a primeira coluna são os coeficientes de x, a segunda os coeficientes de y e a terceira os coeficientes de z, e então calcula-se o determinante desta matriz. Em seguida, temos a matriz 3x1 dos valores independentes, e para encontrar o valor de x, substituímos esta matriz na coluna dos coeficientes de x, calculamos o determinante desta nova matriz, e dividimos este resultado pelo determinante calculado na matriz dos coeficientes.
Repetimos o processo para y, substituindo a coluna y pela matriz dos valores independentes e assim por diante.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para resolver um sistema linear utilizando matrizes, aplicamos a Regra de Cramer. Este método calcula o valor das variáveis em função dos determinantes das matrizes formadas pelos coeficientes das equações e pelos valores independentes.
Exemplo: um sistema 3x3, temos 9 coeficientes, eles serão distribuídos em uma matriz 3x3, onde a primeira coluna são os coeficientes de x, a segunda os coeficientes de y e a terceira os coeficientes de z, e então calcula-se o determinante desta matriz. Em seguida, temos a matriz 3x1 dos valores independentes, e para encontrar o valor de x, substituímos esta matriz na coluna dos coeficientes de x, calculamos o determinante desta nova matriz, e dividimos este resultado pelo determinante calculado na matriz dos coeficientes.
Repetimos o processo para y, substituindo a coluna y pela matriz dos valores independentes e assim por diante