Question

1) Podemos comparar vetores a partir de igualdades envolvendo as componentes dos vetores em estudo, bem como as operações de adição e multiplicação por escalar correspondentes.

Em relação a esse tema, considere os vetores
Para que a igualdade
seja válida, quais devem ser os valores assumidos pelas constantes reais a, b e c?

Alternativas:

a) AS IMAGENS DA PERGUNTA ESTÃO ABAIXO EM ANEXOS


b)


c)


d)


e)


2)
Na figura a seguir é apresentado o cubo de vértices A, B, C, D, E, F, G e H, de centro O:

Esse cubo foi dividido em oito cubos congruentes por meio da identificação de planos paralelos às faces do cubo maior.

Na figura apresentada foram destacados cinco vetores a partir dos vértices dos cubos menores, estando relacionados também aos elementos que compõem o cubo maior.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que fornece corretamente o vetor resultante da soma dos cinco vetores destacados na figura:

Alternativas:

a) AS IMAGENS DA PERGUNTA ESTÃO ABAIXO EM ANEXOS


b)


c)


d)


e)


3)
Considere o hexágono regular ABCDEF apresentado na figura a seguir, com centro descrito pelo ponto O:


Podemos analisar os vetores que podem ser construídos a partir dos vértices e do centro dessa figura, bem como compará-los a partir das operações definidas entre vetores.

Com base nesse tema, qual é o vetor resultante da operação

Alternativas:

a) AS IMAGENS DA PERGUNTA ESTÃO ABAIXO EM ANEXOS


b)


c)


d)


e)


4)
Dentre as diversas aplicações dos vetores, podemos destacar o estudo de figuras planas, pela possibilidade de associar vetores aos lados das figuras, permitindo empregar as propriedades dos vetores para inferir a respeito das características das figuras em estudo.

Com base nesse tema, considere o triângulo ABC de vértices com coordenadas



Associando os lados do triângulo a vetores, é possível afirmar que o perímetro do triângulo ABC é igual a:

Alternativas:

a) 12 unidades.

b) AS IMAGENS DA PERGUNTA ESTÃO ABAIXO EM ANEXOS

c)


d)


e)
6 unidades.

5)
Sejam os pontos de coordenadas



os quais são destacados na figura a seguir:



Deseja-se, a partir desses pontos, construir um paralelogramo, ou seja, uma figura plana composta por quatro lados de tal forma que os lados opostos são paralelos e congruentes. Porém, para que a figura seja descrita corretamente, faz-se necessário a identificação das coordenadas de seu quarto vértice.

Considerando que o paralelogramo será construído com vértices tomados na sequência ABCD, qual das seguintes alternativas apresenta corretamente as coordenadas do vértice D?

Alternativas:

a) AS IMAGENS DA PERGUNTA ESTÃO ABAIXO EM ANEXOS


b)


c)


d)


e)

Answer 1

Resposta:

1) letra E - a= -1/2, b=7/4 e c= 4

2) letra B - AF

3) letra B - AF

4) letra D - 12√10 unidades

5) letra E - D(2,2)

Answer 2

Resposta:

1) letra E - a= -1/2, b=7/4 e c= 4

2) letra B - AF

3) letra B - AF

4) letra D - 12√10 unidades

5) letra E - D(2,2)

Explicação passo-a-passo:

de acordo com ava