Question

1.Partindo de um mesmo Capital, qual a taxa anual, no sistema de capitalização composta, que produz o mesmo Montante que a taxa de juros de 4% ao mês?

Answer 1

Resposta:

A taxa anual é de 60,1032218567680790102016%.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver vamos aplicar a fórmula de taxa equivalente:

$T_{Quero}= \left(\left\{\left(1+\dfrac{T_{Tenho}}{100}\right)^{\left[\dfrac{Prazo_{\ quero}}{Prazo_{\ tenho}}\right]}\right\}-1\right)\ .\ 100\\\\T_{Anual}= \left(\left\{\left(1+\dfrac{T_{Mensal}}{100}\right)^{\left[\dfrac{Prazo_{\ ano}}{Prazo_{\ m\^{e}s}}\right]}\right\}-1\right)\ .\ 100\\\\T_{Anual}= \left(\left\{\left(1+\dfrac{4}{100}\right)^{\left[\dfrac{12}{1}\right]}\right\}-1\right)\ .\ 100$

$T_{Anual}= \left(\left\{\left(1+0,04\right)^{12}}\right\}-1\right)\ .\ 100\\\\T_{Anual}= \left(\left\{\left(1,04\right)^{12}}\right\}-1\right)\ .\ 100\\\\T_{Anual}= \left(1,601032218567680790102016-1\right)\ .\ 100\\\\T_{Anual}= 0,601032218567680790102016\ .\ 100\\\\\boxed{\bf{T_{Anual}=60,1032218567680790102016\%}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$