Question

1. Para um pedreiro, quais grandezas são indispensáveis?
10 pontos
a) comprimento, tempo, altura, peso
b) pontuação, idade, quantidade de faltas
c) idade, altura, peso, batimentos cardíacos
d) velocidade, tempo, distância
2. Que tipo de grandezas são mais utilizadas na profissão de médico? *
10 pontos
a) comprimento, tempo, altura, peso
b) pontuação, idade, quantidade de faltas
c) idade, altura, peso, batimentos cardíacos *
d) velocidade, tempo, distância
3. Pense sobre as situações: “ Comprei 4 canetas a R$ 5,50 cada uma. No total, quanto eu paguei?” e responda: de que maneira as grandezas se relacionam, ou seja, o que ocorre com uma delas quando a outra aumenta? *
10 pontos
a) quando uma grandeza aumenta a outra diminui proporcionalmente
b) quando uma grandeza diminui a outra aumenta proporcionalmente
c) quando uma grandeza aumenta a outra aumenta proporcionalmente
d) quando uma grandeza diminui a outra diminui proporcionalmente
4. Num mapa, a distância Rio-Bahia, que é de 1.600 km, está representada por 24 cm. A quantos centímetros corresponde, nesse mapa, a distância São Paulo-Natal, que é de aproximadamente 3.000 km? *
10 pontos
a) 55 cm
b) 24 cm
c) 54 cm
d) 45 cm
5. Em uma prova de valor 6, Cristina obteve a nota 4,8. Se o valor da prova fosse 10, qual seria a nota obtida por Cristina?
10 pontos
a) Cristina teria tirado nota 9,0
b) Cristina teria tirado nota 6,5
c) Cristina teria tirado nota 8,0 *
d) Cristina teria tirado nota 7,0
6. Quero ampliar uma foto 3 x 4 (3 cm de largura e 4 cm de comprimento) de forma que a nova foto tenha 10,5 cm de largura. Qual será o comprimento da foto ampliada de modo que não haja deformação da imagem? *
10 pontos
a) o comprimento da foto deverá ser de 14 cm
b) o comprimento da foto deverá ser de 15 cm
c) o comprimento da foto deverá ser de 16 cm
d) o comprimento da foto deverá ser de 17 cm
7. (SARESP-2014) Uma máquina fabrica 5 peças a cada 6 segundos. Mantendo esse ritmo de produção, quantas peças serão produzidas em 1 minuto? *
10 pontos
a) 20
b) 40
c) 50
d) 60
8. Ana e Bia colecionam canetas coloridas porque gostam de usar diferentes cores em seus cadernos. Na semana passada, elas compraram uma caixa com 12 unidades. Como não tinham a mesma quantidade de dinheiro disponível para essa compra, Ana pagou R$ 6,00 e Bia pagou R$ 12,00 e combinaram que a divisão das canetas seria proporcional ao valor que cada uma pagou. De acordo com essas condições, responda: Com quantas canetas Ana e Bia, respectivamente? *
10 pontos
a) 4 e 8 canetas
b) 8 e 4 canetas
c) 6 e 4 canetas
d) 8 e 8 canetas
9. Observe a situação: Em um banco, constatou-se que um operador de caixa leva, em média, 5 minutos para atender a 3 clientes. Mantendo-se as condições, qual é o tempo que esse funcionário vai levar para atender 36 clientes? *
10 pontos
a) 60 min
b) 80 min
c) 50 min
d) 40 min
10 . (SARESP-2013) O edifício da foto abaixo foi construído em Taipei e é um dos dez mais altos do mundo. Sua altura real é de 509 metros. Se, na foto, a medida da altura x do prédio for de 14 cm e a medida de y for de 5 cm, a medida real aproximada de y será de: *
10 pontos
Imagem sem legenda
a) 110 m
b) 130 m
c) 150 m
d) 180 m
iai?

Answer 1

Resposta:

1- a

2- c

3- 22,00 será proporcional

4- 45

5- 8,0

6- a

7- c

8- a

9- a

10- D

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

1) comprimento, tempo, altura, peso (letra a)

2) idade, altura, peso, batimentos cardíacos (letra c)

3) quando uma grandeza aumenta a outra aumenta proporcionalmente (letra d)

4) a distância é de 45 cm  (letra d)

5) Cristina teria tirado 8 (letra c)

6) o comprimento da foto deve ser de 14 cm (letra a)

7) em 1 minuto são produzidas 50 peças (letra c)

8) Ana ficou com 4 canetas e Bia com 8 canetas (letra a)

9) para atender 36 clientes levará 60 minutos (letra a)

10) a medida real será aproximadamente de 180 metros (letra d)

Grandezas e Regra de Três

Vamos analisar cada questão separadamente.

Questão 1:

Essa questão está pedindo as grandezas indispensáveis a um pedreiro.

Temos que:

a) comprimento, tempo, altura, peso = correta, todas são fundamentais

b) pontuação, idade, quantidade de faltas = incorreta, nenhum dessas influenciam

c) idade, altura, peso, batimentos cardíacos = incorreta, idade e batimentos cardíacos não influencia

d) velocidade, tempo, distância = = incorreta, nenhum dessas influenciam

Questão 2:

Essa questão está pedindo as grandezas que estão relacionadas a um médico.

a) comprimento, tempo, altura, peso = incorreta, tempo não tem relevância

b) pontuação, idade, quantidade de faltas = incorreta, pontuação e quantidade de faltas não tem relevância

c) idade, altura, peso, batimentos cardíacos = correta, todas são fundamentais

d) velocidade, tempo, distância = incorreta, nenhuma tem relevância

Questão 3:

• "Comprei 4 canetas a R$ 5,50 cada uma. No total, quanto eu paguei?"

E quer saber como as grandezas estão relacionadas quando se aumenta uma grandeza

Temos que:

• Se aumentarmos o número de caneta, aumentaremos o preço final.

Portanto, são grandezas diretamente proporcionais

Questão 4:

• Distância 1.600 km = 24 cm
• Distância de 3.000 km = ?

Como é no mesmo mapa, se aumentarmos a distância real, aumentaremos a distância do mapa. São grandezas diretamente proporcionais.

1600 km ------------- 24 cm

3000 km ------------ x

1600 * x = 3000 * 24

x = 72000 / 1600

x = 45 cm

Portanto, a distância é de 45 cm

Questão 5:

• Prova valendo 6, Cristina obteve 4,8
• Prova valendo 10, Cristina obteve ?

Se aumentarmos o valor da prova, aumentaremos também a nota de Cristina. Portanto, são grandezas diretamente proporcionais.

6 ---------------- 4,8

10 --------------- x

6 * x = 10 * 4,8

6x = 48

x = 48 / 6

x = 8 pontos

Portanto, Cristina teria tirado 8

Questão 6:

• Foto 3 x 4 = 3 cm de largura e 4 cm de comprimento
• Nova foto = 10,5 cm de largura e x cm de comprimento

Se aumentarmos a largura, aumentaremos também o comprimento. São grandezas diretamente proporcionas.

3 cm ------------------ 4 cm

10,5 cm ------------- x cm

3 * x = 4 * 10,5

x = 42 / 3

x = 14 cm

Portanto, o comprimento da foto deve ser de 14 cm

Questão 7:

• 5 peças em 6 segundos
• x peças em 1 minuto (60 segundos)

Se aumentarmos o tempo de produção, aumentaremos também o número de peças. São grandezas diretamente proporcionas.

5 peças ----------------- 6 segundos

x peças ----------------- 60 segundos

x * 6 = 60 * 5

x = 300 / 6

x = 50 peças

Portanto, em 1 minuto são produzidas 50 peças

Questão 8:

• Caixa com 12 unidades de canetas
• Ana pagou 6 reais
• Bia pagou 12 reais
• Divisão proporcional ao valor pago

Se aumentarmos o valor pago, aumentaremos também o número de canetas. São grandezas diretamente proporcionas.

Temos que:

• Bia pagou o dobro do que Ana pagou
• Então, Bia vai ter o dobro de canetas

Com isso, Ana ficou com 4 canetas e Bia com 8 canetas

Questão 9:

• 5 minutos para atender 3 clientes
• x minutos para atende 36 clientes

Se aumentarmos o tempo de atendimento, aumentaremos também o número de clientes. São grandezas diretamente proporcionas.

5 minutos ----------------- 3 clientes

x minutos ----------------- 36 clientes

3 * x = 5 * 36

x = 180 / 3

x = 60 minutos

Portanto, para atender 36 clientes levará 60 minutos

Questão 10:

• Medida real = 509 metros
• Medida x = 14 cm
• Medida y = 5 cm
• Medida real = ?

Se aumentarmos a medida real, aumentaremos também a medida da foto. São grandezas diretamente proporcionas.

509 metros ------------------ 14 cm

y metros ---------------------- 5 cm

y * 14 = 5 * 509

y = 2545 / 14

y ≅ 180

Portanto, a medida real será aproximadamente de 180 metros

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