Question

1) para realizar emprestimos em certo banco que cobra juro no sistema Price, é exigido que o valor da prestação não ultrapasse 25% do salario liquido do cliente.É possivel que uma pessoa que recebe 1150,00 de salario liquido mensal empreste R$ 3000,00 desse banco, para serem pagos em um ano com prestações fixas e juro de 19% a.m ? justifique
tem que dar: sim pois o valor da prestação 281,90 é menor que 25% do salario liquido 287, 50.
preciso do calculo certo.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Fernanda, esta questão está mais fácil, pois não há o problema de ter que construir uma planilha dos pagamentos.
Aqui basta que calculemos o valor da PMT.
Em tempo: vamos utilizar a taxa de juros de 1,9% ao mês (você colocou 19% e sendo 19% é impossível dar o valor da prestação no valor que você informou. Só dará esse valor se a taxa de juros for de 1,9% ao mês (ou 0,019 ao mês, pois 1,9% = 1,9/100 = 0,019).

Então vamos aplicar a fórmula da parcela constante (PMT) na tabela PRICE. A fórmula é esta:

PMT = VA*[i*(1+i)ⁿ] / [(1+i)ⁿ - 1]

Na fórmula acima, PMT é o valor da parcela constante na tabela PRICE, VA é o valor atual (no caso R$ 3.000,00), "i" é a taxa de juros mensal (no caso 1,9%, que equivale a 0,019) e "n" é o tempo (que no caso é igual a 12, pois um ano tem 12 meses). Assim, fazendo as devidas substituições, temos:

PMT = 3.000*[0,019*(1+0,019)¹²] / [(1+0,019)¹² - 1]
PMT = 3.000*[0,019*(1,019)¹²] / [1,019)¹² - 1] --- desenvolvendo, temos:
PMT = 3.000*[0,019*(1,253401] / [1,253401 - 1] ----desenvolvendo,temos:
PMT = 3.000*[0,023814619] / [0,253401] --- dividindo-se as duas taxas, temos:

PMT = 3.000*0,093979972 --- finalmente, veja que este produto dá "281,93", o que poderemos "arredondar'' para R$ 281,90 por causa dos constantes "arredondamentos" feitos ao longo de todo o desenvolvimento. Logo:

PMT = 281,90 <--- Esta é a resposta. Como o tomador do empréstimo tem um salário líquido de R$ 287, 50, então é possível, sim, essa pessoa contrair esse empréstimo.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.