Question

1)     Para que valor de x a sequência (x-4; 2x; x+2) é uma
P.A?

Answer 1

Se os termos estão em PA, então o termo intermediário é a média aritmética dos termos extremos:

$2x=\frac{(x-4)+(x+2)}{2} \\ \\ 4x=x-4+x+2 \\ \\ 4x-x-x=2 \\ \\ 2x=-2 \\ \\ \boxed{x=-1}$

Answer 2

  2x - (x-4) = x+2 - 2x

  2x - x +4 - x+2x = 2
    2x = 2 - 4
    2x = - 2

      x = - 1
1) x-4 = - 1 -4 = - 5
2) 2x = 2(-1) = - 2
3) x+2 = - 1 + 2 = 1 

( - 5, - 2 , 1, ...)   r = 3