Question

1-para quais valores x as expressões  √2x²+1  e   (1-x) são iguais ?
2-quais são as raizes da equação irracional  √8x-15   -x = 0?

Answer 1

Olá, 

para questão A temos que:

$\sqrt{2x^{2} -1} = (1 -x)$

elevando ambos os membros ao quadrado fica:

$(\sqrt{2 x^{2} +1}) ^{2} = (1 - x)^{2} \\ 2 x^{2} +1 = 1^{2} -2x + x^{2} \\ \\ 2 x^{2} - x^{2} + 2x = 0 \\ x.(x +2) = 0 \\ x =-2$

para a questão B temos:

$\sqrt{8x-15}= 0 \\ (\sqrt{8x-15}) ^{2} = x^{2} \\ 8x -15 = x^{2} \\ x^{2} -8x - 15 = 0$

fazendo o delta Δ fica:

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-8)² - 4.1.15
Δ = 64 - 60
Δ = 4

primeira raíz :
x = -b +√Δ/2a

x = 8 + 4/2
 
 x = 12/2
 
 x =6
 
 
 para segunda raíz
 
 x = -b - √Δ/2a
 
 x = 8 -4/2

x = 4/2
 
 x=2
 
 abraço