1) Para os vetores ⃗a=(3m)^i+(4m)^j e ⃗b=(5m)^i+(−2m)^j , calcule a soma vetorial ⃗a+⃗b (a) em termos de vetores unitários e em termos de (b) um módulo e (c) um ângulo (em relação ao eixo x).
2) A velocidade de um corpo tem componentes vx e vy. Escreva o vetor velocidade em termos dos vetores unitários î e ĵ.
Soluções para a tarefa
Questão 1:
Para somar vetorialmente, devemos somar as componentes î e ĵ dos vetores:
a + b = R
R = ( 3 + 5 )î + ( 4 + (-2))ĵ
R = 8î + 2ĵ
Calculando o módulo:
R = √( xî ² + yĵ ² )
R = √( 8² + 2² )
R = √(64 + 4)
R = √68
R ≅ 8,25
Para encontrar o ângulo, usamos o inverso da tangente:
θ = tan⁻¹( yĵ / xî )
θ = tan⁻¹( 2 / 8 )
θ ≅ 14,04°
Questão 2:
Basta escrever as componentes multiplicadas aos versores î e ĵ:
V = ( Vx )î + ( Vy )ĵ
Nota: Sempre que escrever um vetor em termos de î e ĵ, utilize a "setinha" em cima da letra do vetor, aqui eu não coloquei porque não sei como se faz, mas é importante que seja representado da forma correta. Por outro lado, quando se escreve o módulo do vetor, não utiliza-se a "setinha" em cima da letra, isso indica que o valor corresponde à intensidade, magnitude, módulo, etc.
Espero ter ajudado.
Abraços e bons estudos :)