Question

1. Para incentivar o turismo, o prefeito de uma cidade decide
do Parque Ecológico Municipal. Um engenheiro foi contratado para projetar
de cabo de aço necessitará para ligar os topos dessas duas montanhas.
Para facilitar esses cálculos, o engenheiro criou, em seu projeto, os trian
um mesmo plano vertical, em que A e D representam os topos das montaj
no plano horizontal. Observe a figura a seguir com a situação descrita:
decide criar uma tirolesa ligando duas montanhas
projetar a atração e precisa saber quantos meu
"Seu projeto, os triângulos equiláteros ABC e DEF, pertence
DEF pertencentes a
ntanhas e os pontos B, C, E e Festão alinhados
Interes
son (
uu que os triangulos equiláteros ABC e DEF têm, respectivamente. 32 metros e 16 metros
distância entre os pontos C e E é de 23 metros, a medida de cabo de aço (AD), em metros, que o enge
encontrará será de
a) 47.
b) 49.
c) 51.
d) 53.​

Answer 1

Resposta:

vou te mandar uma foto. se não entender me avisa

Answer 2

A medida de cabo de aço (AD), em metros, que o enge nheiro encontrará será de :

b) 49.

Explicação:

Primeiro, calculamos as medidas das alturas dos triângulos equiláteros.

H = L√3

        2

H = 32√3

       2

H = 16√3 m

 

h = 16√3

       2

h = 8√3 m

Assim, a medida x do triângulos retângulo formado na parte superior é:

x = H - h

x = 16√3 - 8√3

x = 8√3 m

No triângulo retângulo, a medida do maior cateto é:

16 + 23 + 8 = 47 m

Por Pitágoras, temos:

d² = x² + 23²

d² = (8√3)² + 23²

d² = 8².3 + 47²

d² = 64.3 + 2209

d² = 192 + 2209

d² = 2041

d = √2041

d = 49 m

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