Question

1. Otimize as seguintes equações:
a) y = 557 – 54x + 9x²
b) y = 2557 + 2x – 0,5²
c) y = √(9x + 2)³
d) y = 1 / √(25x)
e) y = lnx³

Answer 1

As respostas serão dadas da seguinte forma:

• Letra a: A função otimizada será dada por y = x² - 6x + (557/9).
• Letra b: A função otimizada será dada por y = 4x + 5111.
• Letra c: A função otimizada será dada por y = (9x + 2) √(9x + 2).
• Letra d: A função otimizada será dada por y = (25x)^(-1/2).
• Letra e: A função otimizada será dada por y = 3 ln x.

Otimização de equações

Para otimizar as equações é necessário buscar formas de simplificá-las a fim de conseguis resolvê-las de uma forma mais simples, obtendo o mesmo resultado da equação original.

Aplicando ao exercício

Podemos simplificar as equações da seguinte forma:

a) y = 557 – 54x + 9x²

Podemos simplificar dividindo toda a equação por 9:

y = 557 – 54x + 9x²      (÷9)

y = (557/9) – 6x + x²

y = x² - 6x + (557/9)

b) y = 2557 + 2x – 0,5²

Primeiro devemos descobrir quanto é 0,5²:

0,5² = 1,5 = 3/2

Logo:

y = 2557 + 2x – 3/2

Podemos múltiplicar por 2 para tirar a fração:

y = 2557 + 2x – 3/2     (×2)

y = 5114 + 4x – 3

y = 4x + 5111

c) y = √(9x + 2)³

Podemos simplificar da seguinte forma:

y = √(9x + 2)³

y = √(9x + 2)² * (9x + 2)

y = √(9x + 2)² * √(9x + 2)

y = (9x + 2) √(9x + 2)

d) y = 1 / √(25x)

Podemos simplificar da seguinte forma:

y = 1 / √(25x)

y = √(25x)^(-1)

y = (25x)^(-1)*(1/2)

y = (25x)^(-1/2)

e) y = lnx³

Utilizando as características dos logaritmos, tem-se que:

y = lnx³

y = 3* ln x

y = 3 ln x

Entenda mais sobre Simplificar Expressões aqui: https://brainly.com.br/tarefa/429426

#SPJ1