Question

1)OS ZEROS OU RAÍZES DA FUNÇÃO QUADRATICA f(x) = 2x^2 -2x - 4, SÃO:

(a) x = 2 ou x = -1
(b) x = 2 ou x = 1
(c) x = -2 ou x = -1
(d) x = -2 ou x = 1



2) RESOLVENDO A EXPONENCIAL
$49 {}^{2x + 3} = 343$
encontramos o valor de x igual a:

a) 0,75
b) -0,75
c) -0,25
d) 1,75

9)QUAL O VALOR DE X NA IGUALDADE (9/4) ^ x+12 = (2/3)^3x-31 ?


a) -7
b) -35
c) 35
d)5/27
e) 27/5

(da foto)

Answer 1

1) Para descobrirmos as raízes da função, temos que igualá-la a zero. Portanto, teremos:

f(x) = 0 ⇒ 2x² - 2x - 4 = 0 ; podemos usar a fórmula de bháskara:

Δ = b² - 4×a×b ⇒ Δ = (-2)² - 4×2×(-4) ⇒ Δ = 4 + 32 = 36

Haverá duas raízes, x1 e x2:

x1 = (-b - √Δ)/(2×a) ⇒ x1 = (2 - 6)/(2×2) ⇒ x1 = -4/4 ⇒ x1 = -1

x2 = (-b + √Δ)/(2×a) ⇒ x2 = (2 + 6)/(2×2) ⇒ x2 = 8/4 ⇒ x2 = 2

A alternativa correta é a letra A

2) Considerando que 49 = 7² e que 343 = 7³, podemos escrever:

(7²)^(2x +  3) = 7³ ⇒ 7^(2×(2x + 3) = 7³ ⇒ 2×(2x + 3) = 3 ⇒ 4x + 6 = 3 ⇒ 4x = -3 ⇒ x = -3/4 ⇒ x = -0,75

A alternativa correta é a letra B

9) Considerando que 9/4 = (3/2)²; podemos escrever:

((3/2)^2)^(x + 2) = (2/3)^(3x - 31) ⇒ ((2/3)^(-2))^(x + 2) = (2/3)^(3x - 31) ⇒ (2/3)^(-2×(x + 2)) = (2/3)^(3x - 31) ⇒ -2×(x + 2) = 3x - 31 ⇒ -2x - 4 = 3x -31 ⇒ -4 + 31 = 3x + 2x ⇒ 27 = 5x ⇒ x = 27/5

A alternativa correta é a letra C

Answer 2

f(x)= 2x² -2x -4

2x² -2x -4=0

x= (2+-V2²-4*2*-4)/2*2

x=( 2+-V4 + 32)/4

x= (2+- V36/4

x= (2+- 6  )/4

x= (2+6)/4

x= 8/4

x= 2       a segunda raiz vale:

x''= (2-6)/4

x''= -4/4

x''= - 1

então fica  x= 2   e x''= -1

2)  49^2x+3= 343

7^2(2x+3) = 7^3

2(2x+3) = 3

4x+6= 3

4x= 3-6

4x= -3

x= -3/4

x= -0,75

letra  b)

9)

(9/4)^(x+2) = (2/3)^3x-31         como 9/4 = (3/2)²  fica:

(3/2)²^(x+2) = (3/2)^-3x+31

(3/2)^2x+4 =(3/2)^-3x+31

como as bases são iguais igualamos os expoentes daí.

2x+4 = -3x+31

2x+3x= 31-4

5x=27