Question

1-) Os primos ficaram em dúvida, pois os resultados dos cálculos foram diferentes. E você, o que pensa a respeito? Quem resolveu corretamente? justifique.

COMO OS PRIMOS ESTAVA EM DÚVIDA, FIZERAM UMA PESQUISA NA INTERNET SOBRE DESCONTOS SUCESSIVOS. VEJAM O QUE ENCONTRARAM:

DESCONTOS SUCESSIVOS: É FEITO O CÁLCULO DO PRIMEIRO DESCONTO SOBRE O VALOR INICIAL E, SOBRE O RESULTADO, É FEITO O SEGUNDO DESCONTO.


2-) Elabore um problema que envolva o cálculo de descontos sucessivos e troque com um colega para que ele resolva:​

Answer 1

Respondendo às duas questões propostas, obtêm-se as seguintes respostas possíveis:

1. Júlia resolveu a questão corretamente, pois ela calculou o primeiro desconto sobre o valor inicial e, sobre este resultado, calculou o segundo desconto.

2. Suponha que você foi comprar um certo produto e o vendedor lhe deu duas opções:

• um desconto único de 55%;
• dois descontos sucessivos de 30%.

Quais das duas opções você prefere? Justifique sua opinião.

Introdução

As questões propostas envolvem conhecimentos sobre descontos sucessivos. Para entender como isso funciona, suponha que um produto custe $\rm{R}\ \,100{,}00$ e que foram aplicados dois descontos sucessivos no valor de 10% cada um. Qual o valor final do produto, após a aplicação dos dois descontos?

De início, é importante ressaltar que é um erro pensar que o desconto é acumulado é 20% (10% + 10%). Veja o porquê:

Se o produto custava $\rm{R}\ \,100{,}00,$ após o primeiro desconto, passou a valer $\rm{R}\ \,90{,}00.$ Quando o segundo desconto for aplicado, o valor referente não é mais $\rm{R}\ \,100{,}00$ e sim $\rm{R}\ \,90{,}00.$

Assim sendo, 10% de $\rm{R}\ \,90{,}00$ é $\rm{R}\ \,9{,}00$ e, consequentemente, o valor final do produto passa a ser $\rm{R}\ \,81{,}00.$

Note que a resposta encontrada é diferente do preço obtido após aplicar um desconto de 20% em relação a $\rm{R}\ \,100{,}00,$ que é $\rm{R}\ \,80{,}00.$

Feita essa introdução, vamos resolver as questões dadas.

_____

Importante!

Tenha em mente que estas se tratam de questões pessoais. Devido a isso, é importante que você use as respostas aqui apresentadas apenas como motivação para produzir as suas próprias. :)

_____

Questão 1

Analisando os cálculos feitos por cada um dos primos, notamos que João Vítor cometeu o erro mencionado na introdução, uma vez que ele somou as duas taxas de descontos e aplicou sobre o preço do produto.

Júlia, por seu turno, aplicou corretamente o conceito de descontos sucessivos. Perceba que ela calculou o primeiro desconto sobre o preço inicial do produto e, em cima deste resultado, calculou o segundo desconto. Assim, Júlia obteve os resultados corretos.

Questão 2

Essa questão possui várias possibilidades de resposta. Como uma inspiração para você, segue a seguinte ideia de problema:

Suponha que você foi comprar um certo produto e o vendedor lhe deu duas opções:

• um desconto único de 55%;
• dois descontos sucessivos de 30%.

Quais das duas opções você prefere? Justifique sua opinião.

Considerações sobre a resolução

No caso, o colega com o qual você trocaria este problema, teria que relembrar a forma correta de calcular descontos sucessivos. Caso ele, ingenuamente, somar as duas taxas de 30%, vai dizer que prefere a segunda opção, já que resultaria no desconto único de 60%.

Entretanto, como já discutido, ao longo desta resposta, isso é um erro.

Veja a seguir a resolução correta:

Suponha que o preço inicial do produto é $\mathrm{P}_0.$ Ao aplicar o primeiro desconto de 30%, temos:

$\Large\begin{gathered}\mathrm{P}_1=\mathrm{P}_0-0{,}3\mathrm{P_0}\\\\\mathrm{P_1}=\mathrm{P_{0}}(1-0.3)\\\\\mathrm{P_1}=0{,}7\cdot\mathrm{P_{0}}\end{gathered}$

Observação: Note que aplicar um desconto de 30% equivale a multiplicar por um fator $0{,}7.$

Assim, após o cálculo do primeiro desconto, o preço corresponde a 70% do valor inicial.

Aplicando o segundo desconto sobre $\mathrm{P}_1,$ lembrando que basta multiplicar por um fator $0{,}7,$ vem que:

$\Large\begin{gathered}\mathrm{P}_2=0{,}7\cdot0{,}7\cdot\mathrm{P}_0\\\\\mathrm{P}_2=0{,}49\cdot\mathrm{P}_0\end{gathered}$

Dessa maneira, notamos que o preço final do produto, após os dois descontos sucessivos de 30%, corresponde a 49% do valor inicial, o que equivale a um desconto único de 51%.

Portanto, conclui-se que é mais vantajoso, para o cliente, escolher a primeira opção, isto é, um desconto único de 55%.

Para ver questões relacionadas, acesse os links a seguir:

• brainly.com.br/tarefa/30592692;
• brainly.com.br/tarefa/46894579.