Question

1- Os pontos A = (-1, 4) e C = (7, - 2) são extremidades de uma diagonal de um quadrado. Calcule o perímetro desse quadrado.

2- Determinada loja vende todos os produtos com pagamento para 45 dias. Para pagamento à vista, a loja oferece desconto de 8% de desconto. A taxa mensal de juros simples paga pelo cliente que prefere pagar após 45 dias é, aproximadamente, de: *
0%
5,3%
8%
4,2%

3 - Luiz quer vender uma bicicleta que comprou por R$ 300,00 e obter com a venda um lucro de 25% sobre o valor que adquiriu. Qual a razão centesimal deste lucro?

me ajudem por favor ​

Answer 1

Respostas:

1)  Perímetro = 20√2

2) i ≈ 5,3%

3) Lucro de 75%

Olá!

1)

A diagonal de um quadrado é determinada por d = l√2, onde l é a medida do lado.

O enunciado diz que as extremidades da diagonal são os pontos

A = (-1, 4) e C = (7, - 2). A distância entre eles será a medida da diagonal.

Distância entre A e C:

$d=\sqrt{(x_{b}-x_{a} )^{2} +(y_{b}-y_{a} )^{2}} \\ \\ \\ d=\sqrt{(7+1 )^{2} +(-2-4 )^{2}}\\ \\ \\d=\sqrt{(8)^{2} +(-6 )^{2}}\\ \\ \\ d=\sqrt{64+36}\\ \\ \\ d=\sqrt{100} \\ \\ \\ \\ d=10$

Como d = l√2  e d = 10, temos que  10 =  l√2  e    l = 10/√2 e racionalizando temos:

l = 5√2

O perímetro de uma figura é a soma de todos os lados, e como o quadrado tem 4 lados iguais, então  o perímetro vai ser:

Perímetro = 5√2 + 5√2 + 5√2 + 5√2

Perímetro = 20√2

2) Vamos chamar o preço de qualquer produto de c. Quando o pagamento é feito a vista, há um desconto de 8% = 8/100 = 0,08

Pagamento a vista: c - 0,08c = 0,92c

Quando o pagamento é feito a prazo, o juros é de 0,08 do capital (0,08c)

Pagamento a prazo: j = c.i.t

onde:

j = 0,08c

i = ?

t = 45 dias = 1 mês + 15 dias = 1,5 mês

0,08c = c.i.(1,5)  (simplificando cortando c)

0,08 = i.1,5

i = 0,08/1,5

i = 0,05333  (x 100)

i ≈ 5,3%

3)

O lucro que Luiz vai obter com a venda é de 25% de R$300,00. Basta calcular 25% de 300.

$\dfrac{25}{100} *300~~=~~75$

O lucro de Luiz será de 75%.

:)