1) Os aplicativos de mobilidade urbana estão fazendo muito sucesso no Brasil e no mundo. Existem muitas opções desse tipo de serviço atualmente. (UBER, 99 POP, CABFY entre outros). Para calcular o valor de cada corrida, consideram-se algumas variáveis e alguns valores fixos, ou seja, constantes. Uma dessas empresas cobra R$2,00 de tarifa-base, mais R$1,40 por quilômetro rodado, mais R$0,26 por minuto em viagem. João precisa ir de um ponto a outro da cidade. Ele pode escolher entre dois trajetos: um leva 10 minutos e tem 4 km de extensão; já o outro trajeto leva apenas 8 minutos, mas ele não sabe a distância para calcular o valor. Com base nessas informações, responda aos itens a seguir. ⦁ Que equação literal representa a tarifa total desse aplicativo? ⦁ João só tem R$10,00. Se ele escolhesse o primeiro trajeto, conseguiria pagar ou ficaria devendo alguma coisa? Justifique sua resposta. ⦁ Para o segundo trajeto, qual deve ser a distância máxima para que João não fique devendo ao motorista?
Soluções para a tarefa
T = 2+1,4d+0,26t
Primeiro trajeto:
T = 2+1,4*4+0,26*10
T = 2+6,6+2,6
T = 11,2
João não teria dinheiro suficiente
Segundo trajeto:
10 = 2+1,4d+0,26*8
10 = 2,04+0,26d
7,96 = 0,26d
d ≈ 30,6km
Explicação passo-a-passo:
1) Que equação literal representa a tarifa total desse aplicativo?
Seja P o valor a ser pago.
=> R$ 2,00 de tarifa base
=> 1,40x, sendo x o número de km rodados
=> 0,26y, sendo y o tempo da viagem (em minutos)
P = 1,40x + 0,26y + 2
2) João só tem R$10,00. Se ele escolhesse o primeiro trajeto, conseguiria pagar ou ficaria devendo alguma coisa?
=> y = 10 minutos
=> x = 4 km
P = 1,40x + 0,26y + 2
P = 1,40.4 + 0,26.10 + 2
P = 5,60 + 2,60 + 2
P = 8,20 + 2
P = 10,20
=> Ficaria devendo R$ 0,20
3) Para o segundo trajeto, qual deve ser a distância máxima para que João não fique devendo ao motorista?
=> y = 8 minutos
=> P = R$ 10,00
P = 1,40x + 0,26y + 2
1,40x + 0,26.8 + 2 = 10
1,40x + 2,08 + 2 = 10
1,40x + 4,08 = 10
1,40x = 10 - 4,08
1,40x = 5,92
x = 5,92/1,40
x = 592/140
x = 4,22 km