Question

1) Obter a equação da reta tangente e normal ao gráfico das funções:
a) f(x) = ln x em x= e

Answer 1

Resposta:

f'(x)=1/x

f'(e) =1/e   é o coeficiente angular da reta

f(e)= ln e =1    ....o ponto de tangencia = (e,1)

1/e = (y-1)/(x-e)

x-e  = ey -e

x-e*y=0  é a eq. tda reta tangente

coef. da reta normal m*1/e =-1  ==>m=-e

-e =(y-1)/(x-e)

-x*e+e²=y-1

e*x+y -1-e²   =0    é a eq. da reta normal