1. Obtenha um valor inteiro aproximada
que expresse a raiz quadrada de:
a) 172 .
b) 200
c) 360
d) 500
.
Soluções para a tarefa
Respondido por
44
Oi, bom dia...
A) 13
B) 14
C) 19
D) 22
Explicação passo-a-passo:
Podemos decompor esses valores em fatores primos. Desta forma:
A) 172
172/2
86/2
43/43
1
172 = 2x2x43 ou então: 2²•43
√172 = √2²•43
√172 = 2√43
√172 = 13,114877...
√172 = 13
B) 200
200 / 2
100 / 2
50 / 2
25/ 2
5/ 5
= 1
200 = 2x2x2x5x5 ou então 2²•2•5²
Então:
√200 = √2²•2•5²
√200 = 2•√2•5
√200 = 10√2
√200 = 14,142135...
√200 = 14
C) 360
360 / 2
180/ 2
90/ 2
45/ 3
15/ 3
5 / 5
= 1
360 = 2x2x2x3x3x5 ou, assim: 2²•2•3²•5
Então:
√360 = √2²•2•3²•5
√360 = 2•√2•3•√5
√360 = 6√10
√360 = 18,973665...
√360=19
De) 500
500/ 2
250/ 2
125/ 5
25/ 5
5/ 5
=1
500 = 2x2x5x5x5 ou, assim: 2²•5²•5
Então:
√500 = √2²•5²•5
√500 = 2•5•√5
√500 = 10√5
√500 = 22,360679
√500 = 22
Espero ter ajudado!!
Bons estudos!
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