Question

1. Obtenha, quando existir, os zeros reais das funções dadas por: a. f(x) = x² - 5x + 6 b. f(x) = x² - 2x + 1 c. f(x) = 2x² + x + 1 d. f(x) = - 9x² + 6x -1

Answer 1

a. f(x) = x² - 5x + 6

a= 1

b=-5

c= 6

∆=b²-4.a.c

∆=(-5)²-4.(1).(6)

∆=25-24

∆=1

x'=[-(-5)+√1]/2.(1)

x'=[5+1]/2

x'=6/2

x'=3

x"=[-(-5)-√1]/2.(1)

x"=[5-1]/2

x"=4/2

x"=2

Os zeros dessa função são : 2 e 3

b. f(x) = x² - 2x + 1

a= 1

b=-2

c= 1

∆=b²-4.a.c

∆=(-2)²-4.(1).(1)

∆=4-4

∆=0

Como o valor do discriminante é igual

a zero essa função terá portanto duas

raízes reais e iguais

x'=x"= -b/2a

x''=x"=-(-2)/2.(1)

x'=x"= 2/2

x'=x"= 1

O zero dessa função será portanto 1

c. f(x) = 2x² + x + 1

a=2

b=1

c=1

∆=b²-4.a.c

∆=(1)²-4.(2).(1)

∆=1-8

∆=-7

Como o valor do discriminante

é menor do que zero essa função

não terá raízes reais

d. f(x) = - 9x² + 6x -1

a=-9

b= 6

c=-1

∆=b²-4.a.c

∆=(6)²-4.(-9).(-1)

∆=36-36

∆=0

Como o valor do discriminante

é igual a zero essa função terá

portanto duas raízes reais e iguais

x'=x"=-b/2a

x'=x"=-(6)/2.(-9)

x'=x"=-6/-18 (simplifica por -6)

x'=x"= 1/3

O zero dessa função será portanto 1/3

Answer 2

Resposta:

a) Zeros : 2; 3

b) Zero: 1

c) Não tem Zeros

d) 1/3

Explicação passo-a-passo:

a) x² - 5x + 6 = 0

x= 3 V x= 2

b) x² - 2x + 1 = 0

x= 1

d) - 9x² + 6x -1 = 0

x= 1/3