Question

A população de ratos no campo é dada pelo modelo:
dp/dt = 0,5p-450

a) Considerando p(0)= 850 determinar o instante em que a população é extinta.
b) Determinar a população inicial se a extinção ocorre em um ano.

Answer 1

Boa noite

dp/dt = 0,5p-450

p(t) = c1* e^(0.5t) + 900

p(0) = c1 + 900 = 850

c1 = -50

p(t) = -50 * e^(0.5t) + 900

a)  -50 * e^(0.5t) + 900 = 0

50 * e^(0.5t) =  900

e^(0,5t) = 900/50 =18

t = 5.78074

b) 

50 * e^(0.5t) +  x = 0 
50 * e^(0.5*12) +  x = 0 

x = -20171.4