Question

1)Obtenha o primeiro termo da P.A. de razão 4 cujo 23º é 86.
2)Numa P.A, sabe-se que a13 = 63 e a1 = 3. Calcule a razão.
3)Determine a20 na P.A. em que a1 = -3 e r = 5.
4)Determine o 1° termo de uma PA de razão r=5, sabendo que seu 4°termo é 31.
5)Em uma P.A de razão igual a nove, sendo o primeiro termo trinta e o último termo duzentos e noventa e um, calcule o número de elementos da P.A.
6)Obter a razão da P.A onde o primeiro termo é 7 e o nono termo é 87.
7)Considere as seguintes sequencias de números
I)2,7,11,…
II)2,8,14,…
III)5,12,19,…
O número que continua cada umas das sequencias na ordem dada deve ser respectivamente:

a)15,26 e24

b)15,24e24

c)15,20e24

d)17,22e26

e)17,20e26
8)na P.A. (100,93,86,...).Determine a posição do termo de valor 37.
9)O sétimo termo de uma P.A. é 75 e r =11. calcule o 1º termo.

Answer 1

1
an = a1 + (n - 1)•r
86 = a1 + (23 - 1)•4
86 = a1 + 22•4
86 = a1 + 88
a1 = 86 - 88
a1 = - 2

2

a1 = 3
a13 = a1 + (13 - 1)•r => a13 = a1 + 12r
63 = 3 + 12r
12r = 60
r = 60/12 = 5

3

a20 = -3 + (20 - 1)•5
a20 = -3 + 19•5
a20 = -3 + 95
a20 = 92

4

a4 = a1 + (n - 1)•r
31 = a1 + (4 - 1)•5
31 = a1 + 3•5
31 = a1 + 15
a1 = 31 - 15
a1 = 16

5

291 = 30 + 9(n - 1)
9n - 9 = 261
9n = 261 + 9
9n = 270
n = 270/9
n = 30

6

a1 = 7
a9 = a1 + (9 - 1)•r
87 = 7 + 8r
8r = 87 - 7
8r = 80
r = 80/8 = 10

7

Letra e)

8

a1 = 100
r = -7
37 = 100 + (n - 1)•(-7)
- 63 = -7n + 7
- 70 = - 7n
7n = 70
n = 70/7 = 10

9

a7 = a1 + (7 - 1)•11
75 = a1 + 6•11
75 = a1 + 66
a1 = 75 - 66
a1 = 9

The end.