Question

1)Obtenha a intersecção de t e u, sendo (t) 3x + 4y – 7 = 0 e (u) 5x + 2y – 7 = 0.

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Sempre que você observar que a questão pede a "interseção", lembre-se de "sistema de equações". É isso que vamos fazer, montar um sistema com essas duas equações.

Primeiro vamos passar os números sem letra para o segundo membro.

$(t)3x + 4y - 7=0 \\ (t) 3x + 4y = 7 \\ \\ (u)5x + 2y - 7 = 0 \\ (u) 5x + 2y = 7$

Agora vamos organizar o sistema.

$\begin{cases}3x + 4y = 7 \\ 5x + 2y = 7 \end{cases}$

Vamos resolver através do método da adição, onde vamos multiplicar a segunda equação por (-2) para que possamos cancelar a incógnita "y".

$(5x + 2y = 7).( - 2) \\ - 10x - 4y = - 14$

Como o próprio nome diz "método da adição", então vamos somar essas duas equações.

$3x + \cancel \red{4y } - 10x - \cancel \red{ 4y }= 7 - 14 \\ - 7x = - 7 \\ x = \frac{ - 7}{ - 7} \\ \boxed{ x = 1}$

Para encontrar o valor de "y", vamos substituir o valor de x em uma das duas equações.

$3x + 4y = 7 \\ 3.1 + 4y = 7 \\ 4y = 7 - 3 \\ 4y = 4 \\ y = \frac{4}{4} \\ \boxed{ y = 1}$

Portanto o ponto de Interseção é:

$\huge \boxed{P(1,1)}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️