Question

1)Observe o relógio abaixo , faça o que se pede:

a) Quais são as horas exatas do dia que podemos formar com ângulo reto?

b) E com ângulo de 180°?

c) Quem é ângulo os ponteiros formam as 12h 20min?

2) Escreva o complementar e suplementar:

a)22°22'22"____//_____

b)71°____//____

c)89°02'01"____//____


Me ajudem !!!!
Por favor e pra amanhã!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Questão 01  

• a) Quais são as horas exatas do dia que podemos formar com ângulo reto?

Primeiro, é importante ter em mente que ângulos retos são aqueles ângulos que tem 90°. Podemos formar 4 ângulos retos no relógio, como mostro na imagem em anexo. Como a questão pede horas exatas, devemos usar apenas os ângulos das partes amarela e azul clara no relógio 1.

Assim, as horas exatas serão: 3:00 e 9:00, que também podem ser pensados como 15:00 e 21:00.

• b) E com o ângulo de 180°?

180° representa metade de um círculo, que pode ser dividido de n jeitos (como mostrado no relógio 3). De qualquer forma, como se busca hora exata, deve levar em consideração apenas o Relógio 2.

A hora exata será 6:00, que também pode ser pensado como 18:00.

• c) qual é ângulo os ponteiros formam as 12h 20min?

Para descobrir o ângulo, podemos usar a fórmula $\mathsf{\alpha=\dfrac{|11m-60h|}{2}}$, onde m representa os minutos e h representa as horas. Teremos:

$\mathsf{\alpha=\dfrac{|11m-60h|}{2}=\dfrac{||}{2}}\\\\ \mathsf{\alpha=\dfrac{|11\cdot20-60\cdot12|}{2}=\dfrac{|220-720|}{2}=\dfrac{|-500|}{2}}\\\\\mathsf{\alpha=250^{\circ}}$

O ângulo formado é de 250°.

Questão 02

Antes de começar, é importante ter em mente que suplementar é a parte que falta para o ângulo ser igual a 180°, enquanto complementar é a parte que falta para o ângulo ser igual a 90°. Assim sendo, basta subtrair de 180° e 90° os graus dados.

A maneira mais fácil de desenvolver esse problema é reduzindo o 180° e o 90° em partes, como por exemplo:

180° = 179° 60' = 179° 59' 60''

90° = 89° 60' = 89° 59' 60"

Vamos direto a cada caso.

• a) 22° 22' 22"

Complemento:

$\underline{\begin{array}{rrrr} &89^{\circ}&59'&60"\\ -&22^{\circ}&22'&22" \end{array}}\\ ~~~~\begin{array}{rrrr} &67^{\circ}&37'&38" \end{array}$

Suplemento:

$\underline{\begin{array}{rrrr} &179^{\circ}&59'&60"\\ -&22^{\circ}&22'&22" \end{array}}\\ ~~~~\begin{array}{rrrr} &157^{\circ}&37'&38" \end{array}$

• b) 71°

Complemento:

$\underline{\begin{array}{rr} &89^{\circ}\\ -&71^{\circ} \end{array}}\\ ~~~~~~~~18^{\circ}$

Suplemento:

$\underline{\begin{array}{rr} &179^{\circ}\\ -&71^{\circ} \end{array}}\\ ~~~~~~~~108^{\circ}$

• c) 89° 02' 01"

Complemento:

$\underline{\begin{array}{rrrr} &89^{\circ}&59'&60"\\ -&89^{\circ}&02'&01" \end{array}}\\ ~~~~\begin{array}{rrrr} &00^{\circ}&57'&59" \end{array}$

Suplemento:

$\underline{\begin{array}{rrrr} &179^{\circ}&59'&60"\\ -&89^{\circ}&02'&01" \end{array}}\\ ~~~~~\begin{array}{rrrr} &90^{\circ}&57'&59" \end{array}$

Qualquer dúvida, entre em contato.

Answer 2

Resposta:

Questão 01  

a) Quais são as horas exatas do dia que podemos formar com ângulo reto?

Primeiro, é importante ter em mente que ângulos retos são aqueles ângulos que tem 90°. Podemos formar 4 ângulos retos no relógio, como mostro na imagem em anexo. Como a questão pede horas exatas, devemos usar apenas os ângulos das partes amarela e azul clara no relógio 1.

Assim, as horas exatas serão: 3:00 e 9:00, que também podem ser pensados como 15:00 e 21:00.

b) E com o ângulo de 180°?

180° representa metade de um círculo, que pode ser dividido de n jeitos (como mostrado no relógio 3). De qualquer forma, como se busca hora exata, deve levar em consideração apenas o Relógio 2.

A hora exata será 6:00, que também pode ser pensado como 18:00.

c) qual é ângulo os ponteiros formam as 12h 20min?

Para descobrir o ângulo, podemos usar a fórmula , onde m representa os minutos e h representa as horas. Teremos:

O ângulo formado é de 250°.

Questão 02

Antes de começar, é importante ter em mente que suplementar é a parte que falta para o ângulo ser igual a 180°, enquanto complementar é a parte que falta para o ângulo ser igual a 90°. Assim sendo, basta subtrair de 180° e 90° os graus dados.

A maneira mais fácil de desenvolver esse problema é reduzindo o 180° e o 90° em partes, como por exemplo:

180° = 179° 60' = 179° 59' 60''

90° = 89° 60' = 89° 59' 60"

Vamos direto a cada caso.

a) 22° 22' 22"

Complemento:

Suplemento:

b) 71°

Complemento:

Suplemento:

c) 89° 02' 01"

Complemento:

Suplemento:

Qualquer dúvida, entre em contato.

Explicação passo-a-passo: