Question

1. Observe as frações a seguir e transforme-as em números racionais na forma decimal.
Agora, responda:

a) Quais dos números obtidos são dízimas periódicas? Quais os períodos delas?

b) Observando os números na forma de fração e as dízimas periódicas, qual(is) a(s) relação(ões)

podemos identificar?​

Answer 1

Resposta:

a) Todas as frações são dizimas periódicas

b) A quantidade de algarismos do período de cada uma das dízimas é igual a quantidade de algarismos do denominador da respectiva fração; os denominadores de todas as frações são formados somente pelo algarismo 9 (7/9, 13/99, 3/9, 211/99).

Explicação passo-a-passo:

Acredito que esteja se referindo as frações da imagem que adicionei aqui.

7/9=0,777...  (é uma dízima periódica)

13/99=0,131313... (é uma dízima periódica)

3/9=0,333...  (é uma dízima periódica)

211/99=2,131313... (é uma dízima periódica)

a) Todas as frações são dizimas periódicas

b) A quantidade de algarismos do período de cada uma das dízimas é igual a quantidade de algarismos do denominador da respectiva fração; os denominadores de todas as frações são formados somente pelo algarismo 9 (7/9, 13/99, 3/9, 211/99).

Answer 2

Resposta:

a) Todas as frações são dizimas periódicas

b) A quantidade de algarismos do período de cada uma das dízimas é igual a quantidade de algarismos do denominador da respectiva fração; os denominadores de todas as frações são formados somente pelo algarismo 9 (7/9, 13/99, 3/9, 211/99) e todas são fração geratriz.

Explicação passo-a-passo:

"A Paz"

As Dízimas periódicas são números infinitos e periódicos. Infinitos, pois eles não possuem fim, e periódicos, pois certas partes deles se repetem, isto é, possuem um período. Além disso, as dízimas periódicas podem ser representadas na forma fracionária, ou seja, podemos dizer que elas são números racionais. Se dividirmos o numerador de uma fração pelo denominador e encontrarmos uma dízima, então essa fração será chamada de fração geratriz. (Resumo na imagem)

Logo:

211/99=2,131313... (é uma dízima periódica)

3/99=0,131313... (é uma dízima periódica)

7/9=0,777...  (é uma dízima periódica)

 3/9=0,333...  (é uma dízima periódica)

Espero ter ajudado :)

Fonte da imagem  https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fbr.pinterest.com%2Fpin%2F822469950679051869%2F&psig=AOvVaw1rV5V11YnNoe-NUZ6-MmKD&ust=1619899280105000&source=images&cd=vfe&ved=0CA0QjhxqFwoTCPDJy5zhpvACFQAAAAAdAAAAABAD