Question

1. Observe a sequência a seguir:

2,9,16,23,30,37...

b. Existe uma regularidade nessa sequência? Se sim, qual? Podemos prever qualquer elemento dessa sequência? Se sim, como?

c. Identifique a expressão algébrica que indica a regularidade observada na sequência.

Answer 1

Resposta:

B) sim, podemos prever adicionando 7 ao resultado anterior

C) 2+X=9

   X=9-2

   X=7

   

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Sim, existe uma regularidade na sequência. Podemos identificar qualquer elemento na sequência utilizando o termo geral de uma progressão aritmética.

A expressão algébrica que indica a regularidade pode ser dada por:

An = 2 + (n -1). 7

Resolução

Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das Progressões Aritméticas.

Observe a imagem em anexo. Essa imagem contém as fórmulas necessárias para encontrarmos o termo geral de uma Progressão Aritimética.

Observe que a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma, isto é:

9 -2 = 7

16 -9 = 7

23 -16 = 7

Desta forma, a sequência apresenta uma regularidade na qual o termo antecessor acrescido de 7 irá gerar o próximo termo.

Para esse tipo de comportamento dizemos que trata-se de uma progressão aritmética.

Através do termo geral podemos definir qualquer termo desta P.A.

O termo geral está expresso na imagem em anexo.

Podemos classificar ainda essa progressão como crescente, pois a sua razão é positiva.

Desta forma:

An = a1 + (n-1). R

An = 2 + (n-1) . 7

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