Question

Considerando que as medidas das bases de um trapézio são expressas em centímetros pelas raízes da equação x ² - 36 x + 308 = 0. Determine a área desse trapézio sabendo que a altura mede 5 cm​

Answer 1

♧ Olá, tudo bem? ♧

Resolveremos a equação por Baskara:

${x}^{2} - 36x + 308 \\ \\ d = { - 36}^{2} - 4 \times 1 \times 308 \\ d = 1296 - 1232 \\ d = 64 \\ \sqrt{d} = 8 \\ \\ x1 = \frac{ - ( - 36) - 8}{2 \times 1} = \frac{36 - 8}{2} = \frac{28}{2} = 14 \\ \\ x2 = \frac{ -( - 36) + 8}{2 \times 1} = \frac{36 + 8}{2} = \frac{44}{2} = 22$

Temos para o valor das bases: 14 e 22.

Calculamos a área do trapézio:

$a = \frac{(22 + 14) \times 5}{2} = \\ \\ \ \frac{36 \times 5}{2} = \\ \\ 18 \times 5 = \\ \\ 90$

A área do trapézio será de 90cm².

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

x ² - 36 x + 308 = 0

a=1

b=-36

c=308

∆=b²-4.a.c

∆=(-36)²-4.(1).(308)

∆=1296-1232

∆=64

x'=[-(-36)+√64]/2.(1)

x'=[36+8]/2

x'=44/2

x'=22

x"=[-(-36)-√64]/2.(1)

x"=[36-8]/2

x"=28/2

x"=14

A=(B+b).h/2

A=(14+22).5/2

A=(36).2,5

A=90cm²

_

Resposta : 90cm²