Question

1) observe a sequência 3,6,9,12...
Qual o próximo número da sequência?​

Answer 1

✓ O próximo termo da sequência é o número 15

Para saber o próximo termo da sequência primeiro deve-se saber que se trata de uma Progressão Aritmética ou seja que progride continuamente somando um número chamado razão e para saber este número basta subtrair um termo sucessor pelo seu antecessor

$\large 12 - 9 = 3$

Dessa forma basta somar a razão pelo último número da sequência apresentada e obter o próximo número

$\large 12 + 3 = \boxed{15}$

Também podemos resolver usando a fórmula do termo geral da Progressão Aritmética apenas colocando cada elemento em seu lugar na fórmula

• → Fórmula do termo geral da PA

$\large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

Sabendo que o termo geral e a razão e o primeiro termo é 3 o número de termos é 6 e a razão devemos descobrir , agora basta saber o significado de cada elemento presente na fórmula e aplica-la corretamente

$\large \begin{cases} a_{n} \: = termo \: geral \\ a_{1} = primeiro \: termo \\ n = numero \: de \: termos\\ r= razao \end{cases}$

• → Aplicando a fórmula

$\large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

$\large \text{ \sf{ a_{n} = 3 + (6 - 1).r} }$

$\large \text{ \sf{ a_{n} = 3+ 5.r} }$

$\large \text{ \sf{ a_{n} = 3.5r} }$

$\large \text{ \sf{ \boxed{ \bf a_{n} =15r} } }$

Concluímos que o próximo número da sequência é 15

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