Question

1. Observe a imagem ao lado, que apresenta uma
sequência de figuras formadas por losangos.
a) Quantos losangos terá a figura 5 dessa se-
quência? E a figura 6?
b) Encontre a lei de formação que expressa
a quantidade L de losangos em função do
número n da figura.
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Answer 1

a) A Figura 5 terá 23 losangos e a Figura 6 terá 27 losangos.

Vemos pela imagem que a Figura 01, possui 7 losangos, a Figura 02, possui 11 losangos, a Figura 03, possui 15 losangos e a Figura 04 possui 19 losangos. Assim, podemos escrever a sequência:

(7, 11, 15, 19, ...)

Vemos que os números possuem uma razão entre eles: eles aumentam sempre em 4 unidades. Assim, a Figura 05 e 06 terão:

19 + 4 = 23 losangos

23 + 4 = 27 losangos

b) A lei de formação é 7 + 4.(n - 1).

Já sabemos que a razão dos números dessa sequência é 4 e o primeiro valor da mesma é 7. Assim, ao chamar o número da Figura de n, temos que qualquer termo dessa sequência pode ser encontrado pela Lei 7 + 4.(n-1).

Espero ter ajudado!