1) [Obmep] Numa festa há 518 pessoas. Sabe-se que para cada 6 homens há 8 mulheres. Quantas mulheres e quantos homens há na festa? *
1 ponto
a) 296 mulheres e 222 homens
b) 297 mulheres e 221 homens
c) 298 mulheres e 220 homens
d) 299 mulheres e 219 homens
2) Renata foi a uma quitanda na qual o preço de 1 quilo de laranjas era R$ 1,25. Sabendo que ela comprou 6 quilos, quantos reais Renata vai pagar por essas laranjas? *
1 ponto
a) R$ 2,25
b) R$ 3,50
c) R$ 6,75
d) R$ 7,50
Soluções para a tarefa
(1) Alternativa A: nessa festa, temos 296 mulheres e 222 homens.
(2) Alternativa D: Renata vai pagar R$ 7,50 por essas laranjas.
Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.
Na primeira questão, temos que, para cada 6 homens, há 8 mulheres. Logo, podemos dizer que, para cada 14 pessoas, existem 6 homens e 8 mulheres. A partir dessas proporções, podemos determinar o número total de homens e mulheres na festa, multiplicando essas razões pelo número total de pessoas. Portanto:
Na segunda questão, temos a razão equivalente ao preço do quilo da laranja. Logo, para cada quilo de laranja comprado, o valor aumenta R$ 1,25. Com isso, podemos determinar o valor total pago por 6 quilos de laranja. Portanto, esse valor será:
A opção correta na primeira questão é a letra A, 296 mulheres e 222 homens.
Já na segunda questão, a opção correta é a letra D, ou seja, R$ 7,50.
Agora, vamos entender o porquê dessas respostas.
Se numa festa há, no total, 518 pessoas e, além disso, também sabemos que para cada 6 homens há 8 mulheres, podemos dividir a quantidade de pessoas em pequenos grupos de 14.
E por que de 14? Porque é a soma de 6 homens e 8 mulheres:
- 518 ÷ 14 = 37
Agora que sabemos que temos, ao todo, 37 grupos, basta multiplicar esse número por 8 para saber o número de mulheres e por 6 para saber o número de homens:
- 37 x 8 = 296 mulheres
- 37 x 6 = 222 homens
Portanto, chegamos aos números da letra A: 296 mulheres e 222 homens.
Agora, na segunda questão, nos encontramos diante de um problema de multiplicação.
Renata foi a uma quitanda na qual o preço de 1 quilo de laranjas era R$ 1,25. Sabendo que Renata comprou 6 quilos de laranja, podemos encontrar o preço final fazendo uma regra de três simples:
- 1 kg ------- R$ 1,25
- 6 kg ------ x
- x = R$ 7,50
Sendo assim, a letra D nos assinala a opção correta, ou seja, Renata vai pagar R$ 7,50 por 6 quilos de laranja.
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