Question

1) O vértice da parábola y = x² – 4x + 5 é o ponto. * 6 pontos a) (2, 5) b) (1, -3) c) (-1, 11) d) (3, 1) e) (1, 3)

Answer 1

O vértice da parábola y = x² – 4x + 5 é o ponto V = ( 2 , 1 ). ( nda ) ).

Bom, para encontrarmos temos que achar o determinante da equação do segundo grau .

$\begin{array}{lr} \mathbf{ x^2 - 4x + 5 = 0}\\\\\\ \mathbf{ a = 1}\\ \mathbf{ b = -4}\\ \mathbf{ c = 5} \\\\\\ \mathbf{ \Delta = b^2 - 4\cdot a \cdot c}\\\\ \mathbf{ \Delta = (-4)^2 - 4\cdot 1 \cdot 5}\\\\ \mathbf{ \Delta = 16 - 20}\\\\\boxed{ \mathbf{ \Delta = -4}}\end{array}$

Agora devemos aplicar as seguintes fórmulas:

Vértice x => - b / 2 . a

Vértice y => substitituir o valor de x em x² – 4x + 5.

Aplicando:

$\begin{array}{lr} \mathbf{ x = \dfrac{-b}{2\cdot a} }\\\\\mathbf{ x = \dfrac{-(-4)}{2\cdot 1}}\\\\\mathbf{ x = \dfrac{4}{2}}\\\\\boxed{\mathbf{ x = 2}}\\\\\\\end{array}$

Encontrando agora o vértice y.

$\begin{array}{lr} \mathbf{ y=x^2 - 4x + 5 }\\\\\mathbf{ y=2^2 - 4\cdot2 + 5 }\\\\ \mathbf{y= 4 - 8 + 5 }\\\\\boxed{\mathbf{ y =1 }}\end{array}$

Portanto, nenhuma das alternativas são corretas.

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