Question

A reta r tem coeficiente angular m = 1/3. Calcule o coeficiente angular da reta s, sabendo que é perpendicular à reta r.

Answer 1

Resposta:

-3

Explicação passo a passo:

o coeficiente angular tem que ser igual ao oposto do inverso do outro coeficiente.

ou seja: 1/3 seu inverso vai ser 3/1 ou 3 e seu oposto será -3.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o coeficiente angular da reta "s" é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m_{s} = -3\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

         $\Large\begin{cases} m_{r} = 1/3\\m_{s} = \:?\end{cases}$

Se as retas "r" e "s" são perpendiculares, então, o produto entre seus coeficientes angulares é igual a "-1", ou seja:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r}\cdot m_{s} = -1\end{gathered}$

Então, temos:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} \frac{1}{3}\cdot m_{s} = -1\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} m_{s} = \frac{-1}{\frac{1}{3}} \end{gathered} }$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{s}= -1\cdot\frac{3}{1}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{s} = -3\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do coeficiente angular da reta "s" é:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{s} = -3\end{gathered}$

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