Question

1) O valor do vigésimo termo da sequência: (1, 6, 11, - .) é:

A) 84
B) 96
C) 100
D) 105​

Answer 1

Resposta:

LETRA B= 96

Explicação passo-a-passo:

pode achar por PA( progressão aritmética

an= a1+(n-1)×R

Sendo an o termo geral

a1 o primeiro termo

n o número de termos

R a razão

R= 6-1 = 5

a1= 1

n=20

an= A20

A20= 1+(20-1)× 5

A20= 1 + 19×5

A20= 1+95

A20 = 96

Answer 2

✓ O valor do vigésimo termo desta Progressão Aritmética é 96 Alternativa B

Para encontrar o valor do vigésimo termo desta sequência é necessário saber que se trata de uma Progressão Aritmética ou seja os valores vão subindo conforme a soma de uma sequência denominada razão r  para achar está razão basta subtrair o valor sucessor pelo antecessor por exemplo 6 - 1 = 5 que no qual é a razão desta PA mas deve-se porém aplicar na fórmula do termo geral para encontrar o valor ou seja o número ocupante da vigésima posição nesta sequência  

• → Fórmula do termo geral

$\large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

Está fórmula do termo geral determinará o vigésimo termo desta PA basta colocar cada valor da questão nós elementos indicados na fórmula que são :

$\large \begin{cases} a_{n} \: = termo \: geral \\ a_{1} = primeiro \: termo \\ n = numero \: de \: termos\\ r= razao \end{cases}$

Agora basta aplicar a fórmula com base nos elementos mencionados seguindo os critérios da fórmula

• → Aplicando a fórmula

$\large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

$\large \text{ \sf{ a_{20} = 1 + (20 - 1).5} }$

$\large \text{ \sf{ a_{20} = 1 + 19.5} }$

$\large \text{ \sf{ a_{20} = 1 +95} }$

$\large \text{ \sf{ \boxed{ \bf a_{20} = 96}} }$

Concluímos que o 20° termo da sequência é 96 Alternativa B

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