Question

1-O valor de x ña equação 9*= √27 é 3/2. O valor de x está correta? ( ) Sim Faça a equação comprovando a sua resposta. ( ) Não​

Answer 1

valor de x está incorreto.

explicaçao:

${9}^{x} = \sqrt{27}$

diz que o x é 3/2 entao:

${9}^{ \frac{3}{2} } = \sqrt{27}$

lembre que se nao aparece o indice da raiz é 2 e se nao aparece o expoente é 1

${9}^{ \frac{3}{2} } = \sqrt[2]{ {27}^{1} }$

pela propriedade de raiz voce consegue passar essa raiz pra potencia. expoente vai pra cima da fraçao e indice da raiz vai pra baixo:

${9}^{ \frac{3}{2} } = {27}^{ \frac{1}{2} }$

o nove e o 27 podem ser representados por base 3.

${(3}^{2} )^{ \frac{3}{2} } = { {(3}^{3}) }^{ \frac{1}{2} }$

multiplica esses expoentes:

${3}^{2. \frac{3}{2} } = {3}^{3. \frac{1}{2} } \\ \\ {3}^{ \frac{6}{2} } = {3}^{ \frac{3}{2} } \\ \red{{3}^{3} = {3}^{ \frac{3}{2} } }$

veja que deu numeros diferentes dos lados do igual, entao o x sendo este numero torna a igualdade FALSA.

Answer 2

Resposta:

Olá boa tarde!

27 = 3³

9 = 3²

Reescrevendo a equação:

${3 ^{2} }^{x} = \sqrt{ {3}^{3} }$

Mas,

$\sqrt[n]{ {a}^{m} } = {a}^{ \frac{m}{n} }$

Então:

${3 ^{2} }^{x} = {3}^{ \frac{3}{2} }$

Bases iguais, igualamos os expoentes.

2x = 3/2

x = (3/2)/2

x = 3/4

Resposta: não, o valor correto de x é ¾.