Question

1-o valor de 5².5³.(5²)³
________
(1/5)‐⁹

2- assinale a alternativa correta
A) 2³. 2 ‐⁴ = 1/2

B) 5 . 3² = 15²

C) 3⁵ : 3² = 3⁷

D) 4⁰ + 2³ - 3² = 1

3-O valor de 2-1 + 2-2 é igual a :
A) 3/4

B) 4/3

C) 1/4

D)3

4) O valor de ( - 2 )² - ( - 2 )³ é igual a :


A)2

B)- 14

C)14

D)- 2

5)O valor de (3/2)‐² é igual a :

A)4/9

B)9/4

C)- 9/4

D)- 4/9

Answer 1

Resposta:

5² ou   25 >>>>

Explicação passo-a-passo:

1

[ 5² * 5³  *  ( 5²)³  ] / (   1/5)^-9

NUMERADOR

Expoente de expoente  > multiplica expoentes

(5²)³   = ( 5 )^2* 3    = 5^6 >>>>

reescrevendo  NUMERADOR

( 5² *  5³ *  5^6 )  =

MULTIPLICAÇÃO  DE BASES  IGUAIS  >>> CONSERVA  A BASE  E  SOMA EXPOENTES

( 5 )^2 + 3 + 6   = (  5 )^11  >>>>> RESPOSTA  NUMERADOR

DENOMINADOR

( 1/5)^-9 = ( 5/1 )^9   ou  (  5 )^9 >>>>>RESPOSTA  DENOMINADOR

Expoente  negativo   >>> inverte a base  e passa expoente para mais

NUMERADOR  / DENOMINADOR  =  ( 5 )^11  /  (5 )^9

OU

(5 )^11   :   ( 5 )^9  =  ( 5 )^11-9  = (  5 )²  >>>>> RESPOSTA

DIVISÃO  DE  BASES  IGUAIS   CONSERVA A BASE  E DIMINUI  EXPOENTES

2

a

2³ * 2^-4 =  1/2

8  *  ( 1/2)^4   = 1/2

8 * 1/16 =  1/2

8/16 = 1/2

1/2= 1/2   CORRETO

b

5¹ *3² =15²  

5 *  9   = 15²

45 =  225  errado

c

3^5 : 3² = 3^7   errado na  divisão  diminui  expoentes

d

4^0 + 2³ - 3²  = 1

1 + 8 - 9   = 1

9 - 9   =   1

zero = 1    errado

3

esclareça    se -1   é expoente  ou não

4

( -2 )²  - ( -2)³ =

( -2)²  = -2 *  -2  =  +4 >>>>

base negativa  com expoente par fica MAIS  e   com   expoente impar  fica MENOS

( -2 )³=  -2 * -2 * -2 =  - 8 >>>>

reescrevendo

( +4 )  -  ( -8 ) =

tirando  parenteses e multiplicando sinais  >>>> multiplicação  de sinais  iguais  fica MAIS

+4 + 8  =  + 12 >>>>> resposta

gabarito  errado

5

( 3/2 )^-2 =  ( 2/3)²   ou 2/3 * 2/3 = + 4/9 >>>>>  ( a )

expoente  negativo   inverte a base   e  passa  expoente para mais

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1)

$\sf \dfrac{5^2\cdot5^3\cdot(5^2)^3}{\Big(\frac{1}{5}\Big)^{-9}}$

$\sf =\dfrac{5^2\cdot5^3\cdot5^6}{(5^{-1})^{-9}}$

$\sf =\dfrac{5^{2+3+6}}{5^{9}}$

$\sf =\dfrac{5^{11}}{5^9}$

$\sf =5^{11-9}$

$\sf =5^2$

$\sf =\red{25}$

2)

a) Verdadeira

$\sf 2^{3}\cdot2^{-4}=2^{3-4}$

$\sf 2^{3}\cdot2^{-4}=2^{-1}$

$\sf 2^{3}\cdot2^{-4}=\dfrac{1}{2}$

b) Falsa

=> $\sf 5\cdot3^2=5\cdot9$

$\sf 5\cdot3^2=45$

=> $\sf 15^2=15\cdot15$

$\sf 15^2=225$

c) Falsa

$\sf 3^5\div3^2=3^{5-3}$

$\sf 3^5\div3^2=3^{2}$

d) Falsa

$\sf 4^0+2^3-3^2=1+8-9$

$\sf 4^0+2^3-3^2=9-9$

$\sf 4^0+2^3-3^2=0$

Letra A

3)

$\sf 2^{-1}+2^{-2}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}$

$\sf 2^{-1}+2^{-2}=\dfrac{2+1}{4}$

$\sf \red{2^{-1}+2^{-2}=\dfrac{3}{4}}$

Letra A

4)

$\sf (-2)^2-(-2)^3=4-(-8)$

$\sf (-2)^2-(-2)^3=4+8$

$\sf \red{(-2)^2-(-2)^3=12}$

5)

$\sf \Big(\dfrac{3}{2}\Big)^{-2}=\Big(\dfrac{2}{3}\Big)^2$

$\sf \Big(\dfrac{3}{2}\Big)^{-2}=\dfrac{2^2}{3^2}$

$\sf \red{\Big(\dfrac{3}{2}\Big)^{-2}=\dfrac{4}{9}}$

Letra A