Question

1) O valor da expressão sen90°. sen30° - sen330° - sen 45º é |​

Answer 1

Olá.

sen 90 . sen 30 - sen 330 - sen 45

Sen = cos(90 - x) , então : sen 330 = (90 - 330) = cos -240

Lembras de utilizar:

cos(-x) = cos x ---> cos (-240) = cos 240

Vamos , reescrever: Utilize a tabela trigonométrica dos ângulos notáveis

Sen 90 . Sen 30 - cos (240 ) - Sen (45)

1 . 1/2 - 1/2 - √2/2

CASO TENHA DÚVIDA DE CALCULAR O Cos 240 , veja:

Cos (240) = cos (180 + 60)

cos (x +y) = cos x . cos y - sen x . sen y

Cos(240) =cos 180 .cos 60 .sen 180 . sen 60

cos (240) = (-1) . 1/2 . - 0 √3/2

Cos (240) = (-1) . 1/2

cos (240) = -1/2

Agora , vamos escrever tudo novamente:

Sen 90 . Sen 30 - cos (240 ) - Sen (45)

1 . 1/2 - 1/2 - √2/2

1/ 2 + 1/2 - √2/2 =

= 1 + 1 -√2 / 2 =

= 2 -√2 / 2