1) O valor da expressão m = x³- 27/ x²+ 3x+ 9
2) Se m + n = 2
m³ + n³ = 4, Calcule A = (m. n)⁵
3) Se 10²x = 25, então 10⁻ˣ
4) O valor da expressão 2ⁿ⁺⁴+ 2ⁿ⁺²+2ⁿ⁻¹/2ⁿ⁻²+2ⁿ⁻¹
5) Se 3ˣ +3⁻ˣ= 5; então o valor de 27ˣ+ 27⁻ˣ
ASSUNTO: produtos notáveis, fatoração
GENTE ME AJUDEM POR FAVORRRR
Soluções para a tarefa
Resposta:
DEIXAR as BASES IGUAIS
a) 2^x = 64
2ˣ = 64 ( 64 = 2x2x2x2x2x2 = 2⁶)
2ˣ = 2⁶ ( BASES iguais)
x = 6 ( resposta)
b) 3^x-2= 9
3ˣ ⁻ ² = 9 ( 9 = 3x3 = 3²)
3ˣ⁻² = 3² ( bases iguais)
x - 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5 ( resposta)
c) 5^x2 - ^x2 = 125 ???????????????????
5ˣ² ⁻ ²ˣ= 125
5ˣ² - ²ˣ = 125 (125 = 5x5x5 = 5³)
5ˣ² - ²ˣ = 5³ BASES IGUAIS
x² - 2x = 3 ( igualar a zero) atenção no sinal
x² - 2x - 3 = 0
a = 1
b = 2
c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(1)(-3)
Δ = + 4 + 12
Δ + 16 -----------------------> √Δ = 4 ( porque √ 16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = --------------------
2a
x' = - (-2) - √16/2(1)
x' = + 2 - 4/2
x' = - 2/2
x' = - 1
e
x" -(-2) + √16/2(1)
x" = + 2 + 4/2
x" = + 6/2
x" = 3
d) 10^1-^x =1/10
10¹⁻ˣ = 1/10 (1/10 = 1/10¹ = 1.10⁻¹ = 10⁻¹)
10¹⁻ˣ = 10⁻¹ ( bases iguais)
1 - x = - 1
- x= - 1 - 1
- x = - 2
x = (-)(-)2
x = + 2 ( resposta(
e) 2^4x-^x2= 8
2⁴ˣ⁻ˣ² = 8 ( 8 = 2x2x2 = 2³)
2⁴ˣ⁻ˣ² = 2³ ( bases iguais)
4x - x² = 3 ( igualar a zero) atenção no sinal
4x - x² - 3 = 0 arrumar a casa
- x² + 4x - 3 = 0 equação do 2º grau
a = - 1
b = 4
c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(-1)(-3)
Δ = + 16 - 12
Δ = + 4 -----------------------> √Δ = 2 ( porque √4 = 2)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ----------------
2a
x' = - 4 + √4/2(-1)
x' = - 4 + 2/-2
x' = - 2/-2
x' = + 2/2
x' = 1
e
x" = - 4 - √4/2(-1)
x" = - 4 - 2/-2
x" = -6/- 2
x" = + 6/2
x" = 3
f) (10^x)^1-x= 0,000001
(10ˣ)¹⁻ˣ = 1/1.000.000
(10ˣ)¹⁻ˣ 1/10⁶
(10ˣ)¹⁻ˣ = 1.10⁻⁶
(10ˣ)¹⁻ˣ = 10⁻⁶ ( bases iguais)
x(1 - x) = - 6
1x - x² = - 6 igualar a zero OLHA o sinal
1x - x² + 6 = 0 ARRUMA A CASA
- x² + 1x + 6 = 0
a = - 1
b = 1
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ =(1)² - 4(-1)(6)
Δ = + 1 + 24
Δ = + 25 -------------------> √Δ = 5 ( porque √25 = 5)
se
Δ> 0 ( duas raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ----------------
2a
x' = - 1 + √25/2(-1)
x' = - 1 + 5/-2
x' = + 4/-2
x' = - 4/2
x' = - 2
e
x" = - 1 - √25/2(-1)
x" = - 1 - 5/-2
x" = - 6/-2
x" = + 6/2
x" = 3
g) 3^2 -x = 1/27 ( 1/27 = 1/3x3x3 = 1/3³ = 1.3⁻³=3⁻³)
3²⁻ˣ = 3⁻³ bases iguais
2- x = - 3
- x = - 3 - 2
- x = - 5
x = (-)(-)5
x = + 5
h) 3^x-5= 27^1-x ( 27 = 3x3x3 = 3³)
3ˣ⁻⁵ = (3³)¹⁻ˣ ( bases iguais)
x - 5 = 3(1 - x)
x - 5 = 3 - 3x
x - 5 + 3x = 3
x + 3x = 3 + 5
4x = 8
x = 8/4
x = 2
Explicação passo-a-passo: