Question

1) O valor da expressão 5! - 4! + 3.0! +( 9! / 6!) -7! é:

a) 443
b) 374
c) 4437
d) - 4347
e) - 4437

2) O termo em x4 do desenvolvimento do binômio ( x + 2)6 é :

a) 64 
b) 60
c) 12
d) 4
e) 24

3) O termo independente de Y no desenvolvimento do binômio ( y - 4)4 é :

a) 16
b) 32
c) 64
d) 128
e) 256

Answer 1

1)
$5! - 4! + 3,0! + \dfrac{9!}{6!} - 7! \\ \\ \\ 5! - 4! + 3! + \dfrac{9*8*7*6!}{6!} -7! \\ \\ \\ 5! - 4! + 3! + 9*8*7 - 7! \\ \\ 5*4*3*2*1 + 4*3*2*1 + 504 - 7*8*6*5*4*3*25*1 \\ \\ \\ 120 - 24 + 6 + 504 - 5040 \\ \\ \\ 96+6 - 4536 \\ \\ \\ - 4437$

Resposta letra e) - 4437

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2)
$](^n_p) = \dfrac{n!}{p!(n - p)!} * b^p^-^b * x^x^-^b \\ \\ \\ \dfrac{6!}{4!(6 - 4)!} * 2^4^-^2 * x^4^-^2 \\ \\ \\ \dfrac{6!}{4!(6 - 4)!} * 2^2 * x^4 \\ \\ \\ \dfrac{6!}{4!(2)!} * 4 * x^4 \\ \\ \\ \dfrac{6*5*4!}{4!(2)!} * 4 * x^4 \\ \\ \\ \dfrac{6*5*}{2*1!} * 4 * x^4 \\ \\ \\ \dfrac{30}{2} * 4 * x^4 \\ \\ 15 * 4 * x^4 \\ \\ \\ => => 60x^4$

Resposta letra b) 60

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3)

$(^n_p) = \frac{n!}{p!(n - p)!} * p^p^-^n$

$\dfrac{4!}{0!(4 - 0)!} * 4^4^-^0 \\ \\ \\\dfrac{4!}{0!(4)!} * 4^4 \\ \\ \\ \dfrac{4!}{1!(4)!} * 4^4 \\ \\ \\ \dfrac{4!}{1!(4)!} * 4^4 \\ \\ \\ \dfrac{4*3*2*1}{1(4*3*2*1)!} * 256 \\ \\ \\ \dfrac{24}{(24)} * 256 \\ \\ \\ \dfrac{1}{(1)} * 256 \\ \\ \\ 1 * 256 \\ \\ \\ => 256$

Resposta Letra e) 256