Question

1. O resultado da expressão abaixo é igual a: 4 pontos Imagem sem legenda 20 21 30 31

Answer 1

A expressão representa uma combinação. Sabemos que:

$\left(\begin{array}{ccc}n\\p\end{array}\right) = \dfrac{n!}{p! \cdot (n-p)!}$

Assim, aplicando esta fórmula a sua expressão temos que:

$\dfrac{6!}{3! \cdot (6-3)!} + \dfrac{12!}{1! \cdot (12-1)!} - \dfrac{8!}{0! \cdot (8-0)!}$

Lembrando que n! = n(n-1)(n-2)...

Vamos aplicar este conceito para simplificar a expressão acima:

$\dfrac{6.5.4.3!}{3! \cdot 3.2.1} + \dfrac{12.11!}{1! \cdot 11!} - \dfrac{8!}{8!}\\\\\\\dfrac{6.5.4.}{3.2.1} + \dfrac{12}{1!} - 1\\\\\\2.5.2 + 12 - 1\\\\20+12-1 = 31$

Resultado:  31

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