Question

1- o produto das raizes da equaçao 8x^2 - 40 = 0 é :
2- o produto das raízes da equaçao 2x^2 - 10x = 0 é:
3- a soma das raizes da equaçao 5x^2 - 4x + 1 = 0 é:
4- a soma dos angulos internos de um octogono regular é:
5- o numero de diagonais de um decágono regular convexo é:
6- o valor de um angulo interno de um hexágono regular convexo é:
7- o poligono regular cuja soma dos angulos internos vale 1260 graus , chama se :

Answer 1

Olá, Jacque.

 

 

$1)\ <var>8x^2 - 40 = 0 \Rightarrow x^2=\frac{40}8 \Rightarrow x=\pm\sqrt5\\\\\text{Produto das ra\'izes: }-\sqrt5 \cdot \sqrt5=-5</var>$

 

 

$<var>2)\ 2x^2 - 10x = 0 \Rightarrow 2x(x-5)=0 \Rightarrow x=0\text{ ou }x=5\\\\\text{Produto das ra\'izes: }0 \cdot 5=0</var>$

 

$<var>3)\ 5x^2 - 4x + 1 = 0 \Rightarrow \sqrt\Delta=\sqrt{16-20}=\sqrt{-4}=2\sqrt{-1}=2i\\\\ x=\frac{4\pm2i}{10}=\frac{2\pm i}5\\\\ \text{Soma das ra\'izes: }\frac25+\frac i5+\frac25-\frac i5=\frac45</var>$

 

 

$<var>4)\ S_n=(n-2)\cdot 180\º, n\text{ lados} \Rightarrow S_8=(8-2)\cdot 180\º=6\cdot 180\º=\\\\=1080\º</var>$

 

 

$<var>5)\ D_n=\frac{n(n-3)}2, n\text{ lados} \Rightarrow D_{10}=\frac{10 \cdot 7}2=35\text{ diagonais} </var>$

 

 

$<var>6)\ \^A_n = \frac{S_n}{n} = \frac{(n-2) \cdot 180\º}{n},n\text{ lados} \Rightarrow \^A_6 = \frac{S_6}{6} = \frac{(6-2) \cdot 180\º}{6}=120\º</var>$

 

 

$<var>7)\ S_n=(n-2)\cdot 180\º=1260\º \Rightarrow n-2=\frac{1260}{180} \Rightarrow n=9 \Rightarrow \\\\ \text{O pol\'igono \'e um ene\'agono}</var>$